יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
(א)27 ש״ח✓
(ב)18 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)25 ש״ח
2.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
(א)4:3✓
(ב)2:3
(ג)3:4
(ד)15:35
3.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יידרשו ל-8 פועלים?
(א)12 ימים
(ב)3 ימים✓
(ג)2 ימים
(ד)4 ימים
4.חלקו 96 ביחס 5:7. מהו החלק הגדול?
(א)60
(ב)56✓
(ג)52
(ד)48
5.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:3, ובכיתה 28 תלמידים בסך הכל. כמה בנים בכיתה?
(א)14
(ב)16✓
(ג)18
(ד)12
6.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
(א)19
(ב)21✓
(ג)14
(ד)28
7.בחנות 24 חולצות ו-16 מכנסיים. מה היחס המצומצם של חולצות למכנסיים?
(א)2:3
(ב)24:16
(ג)3:2✓
(ד)4:3
8.רוני רץ 9 ק״מ ב-45 דקות. כמה ק״מ ירוץ ב-60 דקות באותו קצב?
(א)10
(ב)15
(ג)12✓
(ד)11
9.היחס בין צלעות מלבן הוא 3:5. אם הצלע הקצרה היא 9 ס״מ, מהי הארוכה?
(א)10 ס״מ
(ב)15 ס״מ✓
(ג)18 ס״מ
(ד)12 ס״מ
10.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב־6 ימים, כמה ימים יידרשו ל־3 פועלים (באותה תפוקה ליום)?
(א)9
(ב)6
(ג)8✓
(ד)10
11.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 28 תלמידים, כמה בנים?
(א)14
(ב)10
(ג)16
(ד)12✓
12.ביחס 14:21 — מה היחס המצומצם?
(א)2:3✓
(ב)14:21
(ג)7:14
(ד)3:2
13.ב-4 ק״ג תפוחים יש 24 תפוחים. כמה תפוחים יהיו ב-7 ק״ג?
(א)40
(ב)48
(ג)42✓
(ד)36
14.שני אחים חולקים 195 ש״ח ביחס 5:8. כמה קיבל הגדול?
(א)104 ש״ח
(ב)75 ש״ח
(ג)120 ש״ח✓
(ד)130 ש״ח
15.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
(א)14
(ב)10
(ג)12✓
(ד)8
16.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
(א)8✓
(ב)6
(ג)18
(ד)4
17.אם חילקו סכום ביחס 3:5 והחלק הגדול הוא 45, מהו החלק הקטן?
(א)30
(ב)27✓
(ג)21
(ד)15
18.חלקו 35 ש״ח ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
(א)10 ש״ח✓
(ב)25 ש״ח
(ג)14 ש״ח
(ד)7 ש״ח
19.חולקים 72 ש״ח בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל הילד שמקבל הכי הרבה?
(א)36✓
(ב)30
(ג)12
(ד)24
20.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:7. הקטן קיבל 600 ש״ח. כמה קיבל הגדול ומה הסכום הכולל?
(א)1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח✓
(ב)700 ש״ח, סך 1,300 ש״ח
(ג)1,200 ש״ח, סך 1,800 ש״ח
(ד)2,100 ש״ח, סך 2,700 ש״ח
21.בכד יש כדורים אדומים וכחולים ביחס 2:5. אם סה"כ יש 35 כדורים, כמה כחולים?
(א)25✓
(ב)10
(ג)20
(ד)15
22.מכונת צילום מדפיסה 30 דפים בדקה. כמה דפים ב-5 דקות?
(א)200
(ב)150✓
(ג)180
(ד)120
23.האב חילק 800 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 3:4:1. כמה קיבל הילד שקיבל הכי הרבה?
(א)100 ש״ח
(ב)500 ש״ח
(ג)400 ש״ח✓
(ד)300 ש״ח
24.אם 6:9 = 2:?, מה המספר החסר?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)3✓
25.ביחס 5:10 — מה היחס המצומצם?
(א)5:10
(ב)1:5
(ג)2:1
(ד)1:2✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
3 ימים — סך ימי-עבודה: 4 × 6 = 24. עם 8 פועלים: 24 ÷ 8 = 3 ימים.
56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.
8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
12 — סכום החלקים 3+4=7. 28÷7=4. בנים: 3×4=12.
2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
120 ש״ח — סך חלקים 5+8=13. ערך חלק אחד 195:13=15. הגדול 8·15=120 ש״ח.
12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
36 — סך החלקים: 1+2+3 = 6. כל חלק שווה ל-72:6 = 12 ש״ח. הילד שמקבל הכי הרבה מקבל 3·12 = 36 ש״ח.
1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
25 — סה"כ חלקים: 2+5=7. 35÷7=5 לחלק. כחולים: 5×5=25.
150 — 30 × 5 = 150.
400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
3 — מצמצמים ב-3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3.
1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.