יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — 2 × 18 = 36. 36 ÷ 6 = 6 ימים.
2. 25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
3. 8 — ליחס 1 : 4 — על כל כדור אדום יש 4 כחולים. 2 · 4 = 8 כחולים.
4. 3,750 — 1500/2 = x/5 — מכפלה צולבת: 2x = 7500, ולכן x = 3,750 ק״מ.
5. 3:5 — מרחק בשנייה הראשונה: 30 מ'. מרחק בשנייה השנייה: 50 מ'. יחס: 30:50 = 3:5 (חלוקה ב-10).
6. 20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.
7. 30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
8. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
9. 8 — 3/2 = 12/x — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות סוכר.
10. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
11. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
12. 20 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 45:9=5. החלק הקטן 4·5=20 ש״ח.
13. 3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
14. 3:9 — מכפילים את שני האיברים באותו מספר: 1×3 : 3×3 = 3:9.
15. 1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
16. 3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
17. 50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.
18. 67.5 ש״ח — מחיר למטר: 90 ÷ 6 = 15 ש״ח. 4½ × 15 = 4 × 15 + ½ × 15 = 60 + 7.5 = 67.5 ש״ח.
19. 27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
20. 3:5 — 6:10 מחולק ב-2 = 3:5.
21. 72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
22. 6:15 — כופלים את שני האיברים של 2:5 ב-3 ומקבלים 6:15.
23. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 8 ו-12 הוא 4. 8:4 = 2 ו-12:4 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
24. 42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
25. 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.