הסתברות — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קל)

פתרונות

1. 1/2 — במטבע יש 2 תוצאות שוות-הסתברות. P(עץ) = 1/2.
2. 5/6 — חמש מתוך שש התוצאות אינן 6 ({1,2,3,4,5}). ההסתברות היא 5/6.
3. 24 — 4!=4·3·2·1=24 תמורות.
4. 1 — כל הכדורים באותו צבע, לכן המאורע ודאי. הסתברות של מאורע ודאי היא 1.
5. 1/2 — הראשוניים בין 1 ל-6 הם {2,3,5} — שלוש תוצאות מתוך שש. ההסתברות היא 3/6 = 1/2.
6. 1/5 — סך הכול 4+4+2=10 כדורים, מתוכם 2 לבנים. ההסתברות היא 2/10 = 1/5.
7. 3/5 — המספרים האי-זוגיים הם {1,3,5} — שלושה מתוך חמישה. ההסתברות היא 3/5.
8. 4/9 — הספרות הראשוניות בתחום הן {2,3,5,7} — ארבע מתוך תשע. ההסתברות היא 4/9.
9. 1/4 — בחפיסה 4 סדרות שוות בנות 13 קלפים. קלפי הלב הם 13 מתוך 52. ההסתברות היא 13/52 = 1/4.
10. 3/8 — יש 3 שחקני הגנה מתוך 8. ההסתברות היא 3/8.
11. 1000 — כל ספרה יכולה להיות 10 אפשרויות, ועם חזרה: 10·10·10=1000.
12. 1/3 — מספרים גדולים מ-4 הם {5,6} — שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות היא 2/6 = 1/3.
13. 0.15 — P(לא A) = 1 - P(A) = 1 - 0.85 = 0.15.
14. 1/3 — המאורע {1,2} כולל שתי תוצאות מתוך שש. ההסתברות היא 2/6 = 1/3.
15. 1/2 — המספרים הזוגיים בקוביה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה. P = 3/6 = 1/2.
16. 2/3 — מספר האדומים והירוקים הוא 4+4=8 מתוך 12. ההסתברות היא 8/12 = 2/3.
17. 1/3 — לא לבן ולא אדום ⇒ שחור. P(שחור) = 4/12 = 1/3.
18. 12/20 — P(עבר | בנים) = (בנים שעברו) / (סך הבנים) = 12 / (12+8) = 12/20.
19. 5/8 — בסך הכול 5+3=8 כדורים. למאורע 'אדום' יש 5 תוצאות. ההסתברות היא 5/8.
20. 0.5 — P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = 0.2/0.4 = 0.5.