סטטיסטיקה — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קל)

פתרונות

1. 5 — סכום הנתונים: 1+2+...+9 = 45. יש 9 ערכים. הממוצע: 45÷9 = 5.
2. 25% — שכיחות יחסית = 50÷200 = 0.25 = 25%.
3. 90 — בגזע 9 יש שני עלים של 0 — כלומר הערך 90 חוזר פעמיים, יותר מכל ערך אחר.
4. אותה פיזור, מיקום שונה — ס"ת זהה ⟸ פיזור זהה. ממוצעים שונים ⟸ מיקום (מרכז) שונה.
5. 20-30 — השכיחות הגבוהה ביותר היא בעמודה 20-30 עם f=12.
6. 5 — סטיית תקן = √שונות = √25 = 5.
7. 105 — הגזע הגבוה ביותר הוא 10, עליו עלים 1 ו-5. הערך הגדול הוא 10|5 = 105.
8. 10 — כל הערכים שווים ל-10, לכן הממוצע גם הוא 10. (40÷4 = 10).
9. 24 — סכום: 12+18+24+30+36 = 120. יש 5 ערכים. הממוצע: 120÷5 = 24.
10. 7 — כל הערכים שווים 7. החציון הוא ממוצע שני האמצעיים: (7+7)÷2 = 7.
11. 7 — מקטעים 10–20 ו-20–30: 5 + 2 = 7 ערכים.
12. 0 — אם כל הערכים זהים, אין סטייה מהממוצע. לכן ס"ת = 0.
13. 0.25 — שכיחות יחסית = שכיחות חלקי סך הנתונים = 10÷40 = 0.25 (כלומר 25%).
14. 84 — הוספת קבוע 4 לכל ציון מעלה את הממוצע ב-4: 80 + 4 = 84.
15. 0 — השכיח הוא הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר. לערך 0 שכיחות 5 - הגבוהה ביותר. לכן השכיח הוא 0.
16. 0 — כל הערכים שווים לממוצע 5, כל הסטיות אפס, לכן השונות היא 0.
17. 16 — IQR = Q3 − Q1 = 28 − 12 = 16.
18. 38 — מקסימום = 47, מינימום = 9. טווח = 47 − 9 = 38.
19. 30 — השכיח הוא הערך בעל השכיחות הגדולה ביותר. הערך 30 מופיע 8 פעמים - הכי הרבה. לכן השכיח הוא 30.
20. החציון — האחוזון ה-50 הוא הערך שמתחתיו 50% מהנתונים - כלומר החציון.