דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: סטטיסטיקה
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.בכיתה א' (20 תלמידים) הממוצע 70, ובכיתה ב' (30 תלמידים) הממוצע 80. מהו הממוצע המשותף?
- 2.אם מכפילים כל איבר בסדרה ב-3, מה קורה לסטיית התקן?
- 3.בסדרת הציונים 70, 80, 90, 100 הוסיפו את הציון 50. כיצד השתנה הממוצע?
- 4.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6, 8, 10? (חלוקה ב-n)
- 5.בסדרה ידוע Q1 = 5 ו-Q3 = 17. מהו המרחק הבין-רבעוני (IQR)?
- 6.מהו הטווח של הסדרה: 4, 9, 2, 15, 7?
- 7.טבלת שכיחות: ערך 1 (שכיחות 3), 2 (שכיחות 5), 3 (שכיחות 7), 4 (שכיחות 5). מהי השכיחות המצטברת עד ערך 3?
- 8.אילו מהבאות היא דוגמה למדגם אקראי מייצג של תלמידי בית ספר?
- 9.סדרה: 8, x, 12, 15, 20 חציונה 12. מהו תחום הערכים האפשרי של x?
- 10.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
- 11.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (השונות היא 5)?
- 12.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
- 13.ממוצע 5 מספרים הוא 14. ארבעה מהם: 10, 12, 15, 18. מהו החמישי?
- 14.בטבלת שכיחויות: 5—2, 7—3, 9—5. מהו הערך השכיח?
- 15.האחוזון ה-50 בסדרת נתונים זהה ל:
מפתח תשובות
- 76 — סכום כיתה א': 20×70 = 1400. סכום כיתה ב': 30×80 = 2400. סך הכל 3800 על 50 תלמידים: 3800÷50 = 76.
- גדלה פי 3 — כפל כל ערך ב-k מכפיל את סטיית התקן ב-|k|. השונות מוכפלת ב-k².
- ירד מ-85 ל-78 — ממוצע ישן: (70+80+90+100)/4 = 85. ממוצע חדש: (70+80+90+100+50)/5 = 390/5 = 78.
- √8 — ממוצע = 6. ריבועי סטיות: 16+4+0+4+16 = 40. שונות = 40/5 = 8. סטיית תקן = √8.
- 12 — IQR = Q3 − Q1 = 17 − 5 = 12.
- 13 — טווח = ערך מרבי − ערך מזערי = 15 − 2 = 13.
- 15 — שכיחות מצטברת = סכום השכיחויות עד הערך הנתון: 3+5+7 = 15.
- הגרלה מרשימת כל התלמידים — מדגם אקראי פשוט: לכל תלמיד הסתברות שווה להיבחר. שאר האפשרויות מכניסות הטיה.
- x ≤ 12 — אם x ≤ 12, לאחר מיון 12 נשאר באמצע (מקום 3). אם x > 12 הסדר משתנה והחציון הופך לערך אחר.
- 7 — סכום הערכים: 3+5+7+9+11 = 35. הממוצע: 35÷5 = 7.
- 2.24 — סטיית תקן = √שונות = √5 ≈ 2.24.
- 23 — Σ(xf) = 10·4+20·6+30·10 = 40+120+300 = 460. Σf = 20. ממוצע = 460/20 = 23.
- 15 — סכום כולל = 14×5 = 70. סכום הארבעה הידועים = 10+12+15+18 = 55. המספר החסר: 70−55 = 15.
- 9 — השכיח הוא הערך עם השכיחות הגבוהה ביותר. שכיחות 5 (של הערך 9) היא המקסימלית.
- החציון — האחוזון ה-50 הוא הערך שמתחתיו 50% מהנתונים - כלומר החציון.
סטטיסטיקה לכיתה י׳ · יסודות בגרות — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
בסטטיסטיקה לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות, המיקוד הוא סטטיסטיקה לבגרות. בכיתה י׳ הסטטיסטיקה כוללת מדדי פיזור ושאלות בגרות מבוססות-נתונים. המסלול מיועד לבני 15–16 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בסטטיסטיקה בכיתה י׳ · יסודות בגרות?
- בכיתה י׳ הסטטיסטיקה כוללת מדדי פיזור ושאלות בגרות מבוססות-נתונים. לכן התרגול כאן מתמקד בסטטיסטיקה לבגרות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י׳ · יסודות בגרות.
- האם התרגול בסטטיסטיקה מתאים בדיוק לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בסטטיסטיקה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות?
- התרגול מכסה את סטטיסטיקה לבגרות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך