חשבון — כיתה י"א · 3 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $20$ — סך החלקים: $4+5=9$. ערך חלק אחד: $\frac{45}{9}=5$. החלק הראשון: $5\cdot4=20$ שקלים.
2. $5324$ — בריבית דריבית: $K(1+p)^n$ כאשר $1+p=1+\frac{10}{100}=1.1$. נציב: $4000\cdot1.1^{3}=5324$ שקלים.
3. $4800$ — בריבית פשוטה הסכום הסופי הוא $K\left(1+\frac{p\cdot n}{100}\right)$. נציב: $4000\cdot\left(1+\frac{10\cdot 2}{100}\right)=4000\cdot1.2=4800$ שקלים.
4. $60$ — המהירות היא שיפוע הקו: $\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{240}{4}=60$ קמ"ש.
5. $6802$ — גדילה מעריכית: $P_0\cdot(1+p)^n$ עם מקדם $1.08$. $5000\cdot1.08^{4}\approx6802$ תושבים.
6. $150$ — בגרף מרחק-זמן השיפוע הוא המהירות. המרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $=60\cdot2.5=150$ ק"מ.
7. $21218$ — גדילה מעריכית: $P_0\cdot(1+p)^n$ עם מקדם $1.03$. $20000\cdot1.03^{2}\approx21218$ תושבים.
8. $2200$ — בריבית פשוטה הסכום הסופי הוא $K\left(1+\frac{p\cdot n}{100}\right)$. נציב: $2000\cdot\left(1+\frac{5\cdot 2}{100}\right)=2000\cdot1.1=2200$ שקלים.
9. $80$ — בגרף מהירות-זמן, המרחק הוא השטח שמתחת לגרף. כאן זה מלבן: $10\cdot8=80$ מטר.
10. $54122$ — גדילה מעריכית: $P_0\cdot(1+p)^n$ עם מקדם $1.02$. $50000\cdot1.02^{4}\approx54122$ תושבים.
11. $90$ — המהירות היא שיפוע הקו: $\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{180}{2}=90$ קמ"ש.
12. $2950$ — בריבית פשוטה הסכום הסופי הוא $K\left(1+\frac{p\cdot n}{100}\right)$. נציב: $2500\cdot\left(1+\frac{3\cdot 6}{100}\right)=2500\cdot1.18=2950$ שקלים.
13. $8659$ — גדילה מעריכית: $P_0\cdot(1+p)^n$ עם מקדם $1.02$. $8000\cdot1.02^{4}\approx8659$ תושבים.
14. $3480$ — בריבית פשוטה הסכום הסופי הוא $K\left(1+\frac{p\cdot n}{100}\right)$. נציב: $3000\cdot\left(1+\frac{4\cdot 4}{100}\right)=3000\cdot1.16=3480$ שקלים.
15. $11236$ — בריבית דריבית: $K(1+p)^n$ כאשר $1+p=1+\frac{6}{100}=1.06$. נציב: $10000\cdot1.06^{2}=11236$ שקלים.
16. $6655$ — בריבית דריבית: $K(1+p)^n$ כאשר $1+p=1+\frac{10}{100}=1.1$. נציב: $5000\cdot1.1^{3}=6655$ שקלים.
17. $20$ — סך החלקים: $5+7=12$. ערך חלק אחד: $\frac{48}{12}=4$. החלק הראשון: $4\cdot5=20$ שקלים.
18. $29282$ — בריבית דריבית: $K(1+p)^n$ כאשר $1+p=1+\frac{10}{100}=1.1$. נציב: $20000\cdot1.1^{4}=29282$ שקלים.
19. $12624.77$ — בריבית דריבית: $K(1+p)^n$ כאשר $1+p=1+\frac{6}{100}=1.06$. נציב: $10000\cdot1.06^{4}=12624.77$ שקלים.
20. $12020$ — $K(1+p)^n=11000\cdot1.03^{3}=12020$ שקלים.