דף עבודה: חזקות (רמה קל)

מתמטיקה · כיתה י"א · 4 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.פשט: $b^{2} \cdot b^{2}$
(א) $b^{1}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $b^{4}$
(ד) $b^{5}$
2.פשט: $x^{7} \cdot x^{2}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{14}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{9}$
3.פשט: $a^{3} \cdot a^{3}$
(א) $a^{7}$
(ב) $a^{1}$
(ג) $a^{6}$
(ד) $a^{9}$
4.פשט: $(a^{2})^{5}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{7}$
(ג) $a^{32}$
(ד) $a^{11}$
5.פשט: $\frac{p ^{5}}{p ^{1}}$
(א) $x^{2}$
(ב) $p^{6}$
(ג) $p^{4}$
(ד) $p^{5}$
6.פשט: $(m^{2})^{4}$
(א) $m^{16}$
(ב) $m^{9}$
(ג) $m^{8}$
(ד) $m^{6}$
7.פשט: $(x^{5})^{2}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{7}$
(ג) $x^{25}$
(ד) $x^{11}$
8.פשט: $x^{4} \cdot x^{2}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{2}$
9.פשט: $y^{2} \cdot y^{5}$
(א) $y^{7}$
(ב) $y^{10}$
(ג) $y^{8}$
(ד) $y^{3}$
10.פשט: $x^{6} \cdot x^{1}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{5}$
11.פשט: $x^{5} \cdot x^{5}$
(א) $x^{1}$
(ב) $x^{10}$
(ג) $x^{11}$
(ד) $x^{25}$
12.פשט: $(x^{2})^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{6}$
13.פשט: $(x^{6})^{2}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{36}$
14.כמה שווה $(7)^{0}$ ? (בהנחה ש- $7 \neq = 0$ )
(א) $7$
(ב) $0$
(ג) $7^{0}$
(ד) $1$
15.כמה שווה $(x^{2})^{0}$ ? (בהנחה ש- $x^{2} \neq = 0$ )
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $x^{2 \cdot 0}$
(ד) $x^{2}$

מפתח תשובות

$b^{4}$ — לפי חוק כפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים את המעריכים: $b^{2}\cdot b^{2}=b^{2+2}=b^{4}$.
$x^{9}$ — לפי חוק כפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים את המעריכים: $x^{7}\cdot x^{2}=x^{7+2}=x^{9}$.
$a^{6}$ — לפי חוק כפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים את המעריכים: $a^{3}\cdot a^{3}=a^{3+3}=a^{6}$.
$a^{10}$ — בהעלאת חזקה בחזקה כופלים את המעריכים: $\left(a^{2}\right)^{5}=a^{2\cdot 5}=a^{10}$.
$p^{4}$ — לפי חוק חילוק חזקות בעלות אותו בסיס מחסרים את המעריכים: $p^{5}\div p^{1}=p^{5-1}=p^{4}$.
$m^{8}$ — בהעלאת חזקה בחזקה כופלים את המעריכים: $\left(m^{2}\right)^{4}=m^{2\cdot 4}=m^{8}$.
$x^{10}$ — בהעלאת חזקה בחזקה כופלים את המעריכים: $\left(x^{5}\right)^{2}=x^{5\cdot 2}=x^{10}$.
$x^{6}$ — לפי חוק כפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים את המעריכים: $x^{4}\cdot x^{2}=x^{4+2}=x^{6}$.
$y^{7}$ — לפי חוק כפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים את המעריכים: $y^{2}\cdot y^{5}=y^{2+5}=y^{7}$.
$x^{7}$ — לפי חוק כפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים את המעריכים: $x^{6}\cdot x^{1}=x^{6+1}=x^{7}$.
$x^{10}$ — לפי חוק כפל חזקות בעלות אותו בסיס מחברים את המעריכים: $x^{5}\cdot x^{5}=x^{5+5}=x^{10}$.
$x^{6}$ — בהעלאת חזקה בחזקה כופלים את המעריכים: $\left(x^{2}\right)^{3}=x^{2\cdot 3}=x^{6}$.
$x^{12}$ — בהעלאת חזקה בחזקה כופלים את המעריכים: $\left(x^{6}\right)^{2}=x^{6\cdot 2}=x^{12}$.
$1$ — כל ביטוי שונה מאפס בחזקת 0 שווה ל-1.
$1$ — כל ביטוי שונה מאפס בחזקת 0 שווה ל-1.