⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · רמה קשה · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה י"ב · 3 יח"ל (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} + 8 x + 5$ ?
y = x² + 8x + 5
(א) $- 3$
(ב) $- 4$
(ג) $- 5$
(ד) $4$
2.מהו השורש הגדול יותר של המשוואה $x^{2} + 4 x + 3 = 0$ ?
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $- 2$
(ד) $- 3$
3.מהו השורש הגדול יותר של המשוואה $x^{2} - 9 x + 18 = 0$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $7$
4.הופקדו $10000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $8%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $3$ שנים?
(א) $13604.89$
(ב) $12400$
(ג) $10000$
(ד) $12597.12$
5.הופקדו $8000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $5%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $2$ שנים?
(א) $8820$
(ב) $8000$
(ג) $9261$
(ד) $8800$
6.כמות חומר רדיואקטיבי דועכת ב- $10%$ בכל יום. בהתחלה היו $500$ גרם. כמה יישארו לאחר $2$ ימים?
(א) $405$
(ב) $400$
(ג) $500$
(ד) $445.5$
7.אוכלוסיית חיידקים גדלה ב- $20%$ בכל שעה. בהתחלה היו $200$ חיידקים. כמה יהיו לאחר $3$ שעות?
(א) $380.16$
(ב) $320$
(ג) $345.6$
(ד) $200$
8.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $5$ והניצב שלידה הוא $12$ . מהו $tan α$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{12}{5}$
(ד) $\frac{5}{12}$
9.מהו השורש הגדול יותר של המשוואה $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $5$
10.הופקדו $5000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $10%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $2$ שנים?
(א) $6050$
(ב) $6655$
(ג) $6000$
(ד) $5000$
11.הופקדו $2000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $3%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $2$ שנים?
(א) $2120$
(ב) $2000$
(ג) $2185.45$
(ד) $2121.8$
12.כמות חומר רדיואקטיבי דועכת ב- $25%$ בכל יום. בהתחלה היו $800$ גרם. כמה יישארו לאחר $3$ ימים?
(א) $371.25$
(ב) $800$
(ג) $337.5$
(ד) $200$
13.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} + 4 x - 1$ ?
y = x² + 4x − 1
(א) $- 3$
(ב) $- 1$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
14.הופקדו $4000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $8%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $3$ שנים?
(א) $5038.85$
(ב) $5441.96$
(ג) $4960$
(ד) $4000$
15.הופקדו $1000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $2%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $3$ שנים?
(א) $1060$
(ב) $1082.43$
(ג) $1061.21$
(ד) $1000$
16.הופקדו $1000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $10%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $3$ שנים?
(א) $1000$
(ב) $1464.1$
(ג) $1300$
(ד) $1331$
17.מהו השורש הגדול יותר של המשוואה $x^{2} + 1 x - 6 = 0$ ?
(א) $- 3$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
18.מהו השורש הגדול יותר של המשוואה $x^{2} + 0 x - 25 = 0$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $- 5$
19.אוכלוסיית חיידקים גדלה ב- $25%$ בכל שעה. בהתחלה היו $100$ חיידקים. כמה יהיו לאחר $3$ שעות?
(א) $100$
(ב) $175$
(ג) $214.84$
(ד) $195.31$
20.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $9$ והניצב שלידה הוא $12$ . מהו $tan α$ ?
(א) $\frac{9}{15}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{12}{15}$
(ד) $\frac{3}{4}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

פתרונות

$-4$ — $ x_v = \frac{-b}{2a} = \frac{-(8)}{2\cdot1} = -4 $.
$-1$ — $ x^2 + 4x + 3 = (x-(-3))(x-(-1))=0 $, השורשים הם $-3$ ו-$-1$, הגדול הוא $-1$.
$6$ — $ x^2 - 9x + 18 = (x-(3))(x-(6))=0 $, השורשים הם $3$ ו-$6$, הגדול הוא $6$.
$12597.12$ — $ 10000 \cdot (1+8/100)^{3} = 10000 \cdot 1.08^{3} = 12597.12 $ ש"ח.
$8820$ — $ 8000 \cdot (1+5/100)^{2} = 8000 \cdot 1.05^{2} = 8820 $ ש"ח.
$405$ — $ 500\cdot(1-10/100)^{2} = 405 $ גרם.
$345.6$ — $ 200\cdot(1+20/100)^{3} = 345.6 $.
$\frac{5}{12}$ — הטנגנס שווה לניצב שמול הזווית חלקי הניצב שלידה: $ \tan\alpha = \frac{5}{12} = \frac{5}{12} $.
$6$ — $ x^2 - 10x + 24 = (x-(6))(x-(4))=0 $, השורשים הם $6$ ו-$4$, הגדול הוא $6$.
$6050$ — $ 5000 \cdot (1+10/100)^{2} = 5000 \cdot 1.1^{2} = 6050 $ ש"ח.
$2121.8$ — $ 2000 \cdot (1+3/100)^{2} = 2000 \cdot 1.03^{2} = 2121.8 $ ש"ח.
$337.5$ — $ 800\cdot(1-25/100)^{3} = 337.5 $ גרם.
$-2$ — $ x_v = \frac{-b}{2a} = \frac{-(4)}{2\cdot1} = -2 $.
$5038.85$ — $ 4000 \cdot (1+8/100)^{3} = 4000 \cdot 1.08^{3} = 5038.85 $ ש"ח.
$1061.21$ — $ 1000 \cdot (1+2/100)^{3} = 1000 \cdot 1.02^{3} = 1061.21 $ ש"ח.
$1331$ — $ 1000 \cdot (1+10/100)^{3} = 1000 \cdot 1.1^{3} = 1331 $ ש"ח.
$2$ — $ x^2 + 1x - 6 = (x-(-3))(x-(2))=0 $, השורשים הם $-3$ ו-$2$, הגדול הוא $2$.
$5$ — $ x^2 + 0x - 25 = (x-(-5))(x-(5))=0 $, השורשים הם $-5$ ו-$5$, הגדול הוא $5$.
$195.31$ — $ 100\cdot(1+25/100)^{3} = 195.31 $.
$\frac{3}{4}$ — הטנגנס שווה לניצב שמול הזווית חלקי הניצב שלידה: $ \tan\alpha = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} $.