מבחנים מיוחדים — כיתה ד׳ (קשה)

פתרונות

1. 4 שורות — שלב 1: ביצים בכל שכבה = 144 ÷ 9 = 16 ביצים. שלב 2: שורות בכל שכבה = 16 ÷ 4 = 4 שורות.
2. 0.04, 0.4, 0.44 — 0.04 הכי קטן (4 מאיות), אחר כך 0.4 (4 עשיריות = 40 מאיות), ואז 0.44.
3. 10 — שני שלישים מ-30: 30 ÷ 3 = 10, ואז 2 × 10 = 20 בספורט. מחצית מאלה: 20 ÷ 2 = 10 משתתפים בשני החוגים.
4. 7 — 3□5 + 248 = 623. ספרת האחדות: 5+8=13, כותבים 3 ועולים 1. ספרת העשרות: □+4+1=□+5. נדרש □+5=2 בספרת העשרות (עם העברה לאלפים): □+5=12, לכן □=7. בדיקה: 375+248=623 ✓
5. 255 ₪ — סוג ראשון: 45 × 8 = 360 ₪. סוג שני: 30 × 5 = 150 ₪. סך הכנסה: 360 + 150 = 510 ₪. תרומה: 510 ÷ 2 = 255 ₪.
6. 13 — שלב 1: 6 × 8 = 48 כיסאות בסך הכל. שלב 2: 48 − 35 = 13 כיסאות ריקים.
7. 5 — כל פועל בונה קיר אחד ב-5 ימים. 10 פועלים יבנו 10 קירות גם הם ב-5 ימים.
8. 8 — אם יש T תרנגולות ו-P פרות: T+P=20 וגם 2T+4P=56. מהמשוואה הראשונה T=20−P. מציבים: 2(20−P)+4P=56, כלומר 40−2P+4P=56, כלומר 2P=16, לכן P=8.
9. 1,404 ₪ — מספר קופסאות: 1,248 ÷ 8 = 156. הכנסה: 156 × 9 = 1,404 ₪.
10. 13 מ׳ — שלב 1 — היקף הגדר: 4 × 13 = 52 מ׳. שלב 2 — רבע מ-52: 52 ÷ 4 = 13 מ׳.
11. 2/3 — 1/2 = 0.5. 2/3 ≈ 0.67 > 0.5. 1/4 = 0.25 < 0.5. 3/8 = 0.375 < 0.5.
12. 70 ס״מ² — שלב 1: אורך + רוחב = 34 ÷ 2 = 17 שלב 2: רוחב = אורך − 3, אז אורך + אורך − 3 = 17 → 2 × אורך = 20 → אורך = 10 ס״מ שלב 3: רוחב = 10 − 3 = 7 ס״מ שלב 4: שטח = 10 × 7 = 70 ס״מ²
13. 130 — שלב 1: 250 + 80 = 330. שלב 2: 3 × 45 = 135. שלב 3: סך הקניות 135 + 65 = 200. שלב 4: 330 − 200 = 130.
14. 19:45 — שלב 1 — סיום המסיבה: 16:30 + 2:45 = 19:15. שלב 2 — הגעה הביתה: 19:15 + 0:30 = 19:45.
15. תפוחים ותפוזים — הקופסה 'תפוחים ותפוזים' הוצא ממנה תפוח, וכיוון שהכיתוב שגוי — היא חייבת להכיל רק תפוחים. הקופסה 'תפוזים' לא יכולה להכיל תפוזים (כיתוב שגוי) ולא רק תפוחים (כבר יש), אז היא מכילה תפוחים ותפוזים. הקופסה 'תפוחים' מכילה תפוזים.
16. 4 — כששני קווים ישרים נחתכים בתוך עיגול, מקבלים 4 חלקים (כמו עוגה שחתכת לארבע).
17. 12 קטנה, הפרש 12 — נסמן הקטנה x, הגדולה 2x. ביחד 3x=36, אז x=12 (קטנה) ו-2x=24 (גדולה). הפרש: 24-12=12.
18. 48 מ״ר — שלב 1: שטח חצר = 10 × 6 = 60 מ״ר שלב 2: שטח מגרש = 4 × 3 = 12 מ״ר שלב 3: שטח צבוע = 60 − 12 = 48 מ״ר
19. 28 — כפל וחילוק: סך התפוחים 4×35 = 140. שקיות: 140 ÷ 5 = 28 שקיות.
20. 5 — בכל יום-לילה הוא מתקדם 2 מטר נטו: אחרי יום 1 (טיפוס) הוא ב-3, אחרי הלילה ב-2. אחרי יום 2 הוא ב-5, אחרי הלילה ב-4. אחרי יום 3 הוא ב-7, אחרי הלילה ב-6. אחרי יום 4 הוא ב-9, אחרי הלילה ב-8. ביום 5 הוא מטפס מ-8 ומגיע ל-11 — עובר את ה-10 לפני שהספיק לגלוש. אז הוא מגיע לראש ביום החמישי.