דף עבודה: חזרה למבחן (רמה קשה)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.סוחר קנה מוצר ב־400 ש״ח. הוא רוצה להרוויח 25% אחרי שהוא יוסיף מע״מ של 17% למחיר. באיזה מחיר ימכור (כולל מע״מ)?
- 2.מחיר מוצר עלה 200 ש״ח, התייקר ב־20% ואז ירד ב־10%. מה המחיר הסופי?
- 3.חצר מלבנית 12×8 מטר. רוצים לרצף ב-מ״ר במחיר 75 ש״ח לכל מ״ר. כמה תעלה הריצוף?
- 4.אם 3/4 מכמות מסויימת הם 60 — מהי הכמות כולה?
- 5.מהו ערך הביטוי 2³ + 3² − √16?
- 6.בריבוע ABCD שצלעו 10 ס״מ נחתך משולש ישר-זווית בעל ניצבים 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מהו שטח הצורה שנותרה?
- 7.בריכה מכילה 12,000 ליטר. ברז פותח מפנה 200 ליטר לדקה. ברז מילוי מכניס 50 ליטר לדקה. כמה דקות לרוקן את הבריכה?
- 8.ברז א׳ ממלא בריכה ב־4 שעות, ברז ב׳ ב־6 שעות. בכמה זמן הם יחד ימלאו אותה?
- 9.מחיר מוצר עלה ב-25% ואז ירד ב-20%. מה השינוי הכולל באחוזים מהמחיר המקורי?
- 10.מוצר הוזל ב-20% וכעת עולה 480 ש״ח. מה היה מחירו המקורי?
- 11.שני אופנוענים יוצאים זה לקראת זה משתי ערים המרוחקות 300 ק״מ. הראשון נע ב־60 קמ״ש והשני ב־40 קמ״ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
- 12.פתרו: 3x + 2 = x + 14.
- 13.אדם הפקיד 1500 ש״ח בריבית 4% לשנה. כמה יקבל אחרי שנה?
- 14.מעגל שרדיוסו 6 ס״מ חסום במלבן. מהו שטח המלבן הקטן ביותר שיכול להכילו?
- 15.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף 32 ס״מ. צלעות המלבן 10 ס״מ ו־6 ס״מ. בכמה גדול שטח הריבוע משטח המלבן?
מפתח תשובות
- 585 ש״ח — מחיר עם רווח: 400 · 1.25 = 500 ש״ח. מחיר כולל מע״מ: 500 · 1.17 = 585 ש״ח.
- 216 ש״ח — אחרי התייקרות: 200 × 1.2 = 240 ש״ח. אחרי הנחה: 240 × 0.9 = 216 ש״ח.
- 7,200 ש״ח — שטח: 12 × 8 = 96 מ״ר. עלות: 96 × 75 = 7,200 ש״ח.
- 80 — כל רבע: 60 : 3 = 20. הכמות כולה: 20 × 4 = 80.
- 13 — 2³ = 8, 3² = 9, √16 = 4. סך הכל 8 + 9 − 4 = 13.
- 76 סמ״ר — שטח הריבוע 100 סמ״ר — שטח המשולש 6 × 8 / 2 = 24 סמ״ר. הנותר 100 − 24 = 76 סמ״ר.
- 80 דקות — קצב ריקון נטו: 200 − 50 = 150 ליטר/דקה. 12,000 ÷ 150 = 80 דקות.
- 2.4 שעות — תפוקה משותפת: 1/4 + 1/6 = 5/12. זמן = 12/5 = 2.4 שעות.
- 0% — מקדם השינוי 1.25 × 0.8 = 1.0 — לכן המחיר חזר למקור (שינוי 0%).
- 600 ש״ח — מחיר × 0.8 = 480. מחיר = 480 ÷ 0.8 = 600 ש״ח.
- 3 שעות — מהירות יחסית 60 + 40 = 100 קמ״ש. זמן = דרך / מהירות = 300 / 100 = 3 שעות.
- 6 — מעבירים: 3x − x = 14 − 2, כלומר 2x = 12, ולכן x = 6.
- 1560 ש״ח — ריבית: 4% × 1500 = 60 ש״ח. סה״כ: 1500 + 60 = 1560 ש״ח.
- 144 סמ״ר — המלבן הקטן ביותר הוא ריבוע שצלעו שווה לקוטר המעגל: 12 ס״מ. שטח: 12 · 12 = 144 סמ״ר.
- 4 סמ״ר — צלע הריבוע: 32:4 = 8. שטח הריבוע: 64 סמ״ר. שטח המלבן: 10·6 = 60. ההפרש: 4 סמ״ר.