15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-17=-16?
- 2.איזה ערך של x מקיים 2x < 10?
- 3.פתור: 10x = 110
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=22
- 5.חשבו את שני הצדדים עבור b=1: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=2
- 7.מהי הצורה הסגורה של Σk (k=1 עד n)?
- 8.הוציאו גורם משותף: 5a²b + 10ab².
- 9.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 2*b+3.
- 10.חשבו: הציבו y=4 בביטוי 2*y+3.y = 4
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a-15)
- 12.פתרו את המשוואה x+9=17. מהו x?
- 13.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+17) = 2t+__
- 14.חשבו: הציבו m=3 בביטוי m-2. מה הערך?
- 15.פתרו את המשוואה 4a=40. מהו a?
מפתח תשובות
- כן — מציבים a=1: 1-17=-16. מתקיים.
- x < 5 — 2x < 10 → x < 5.
- 11 — x = 110 ÷ 10 = 11.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=11. פתרון יחיד.
- 8 — 2·(1+3)=2·4=8, וגם 2·1+6=2+6=8. זהות מתקיימת לכל b.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=1. פתרון יחיד.
- n(n+1)/2 — סכום 1+2+...+n=n(n+1)/2.
- 5ab(a + 2b) — המחלק המשותף הגדול הוא 5ab: 5ab·a + 5ab·2b = 5ab(a + 2b).
- 23 — מציבים b=10: 2*b+3 = 2*10+3 = 20+3 = 23.
- 11 — מציבים y=4: 2*y+3 = 2*4+3 = 8+3 = 11.
- 3a-45 — 3(a-15) = 3·a - 3·15 = 3a-45.
- 8 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=17-9=8.
- 34 — לפי פילוג: 2·17=34.
- 1 — מחליפים m ב-3: m-2 = 1.
- 10 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: a=40/4=10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'