15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם k=4 הוא פתרון של המשוואה k+14=16?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)כן
2.מהו קבוצת הפתרונות של 10x < 50?
(א)x > 5
(ב)x < 500
(ג)x < 5✓
(ד)x = 5
3.הוציאו גורם משותף: 3b+21
(א)21(b+3)
(ב)3(b+21)
(ג)b(3+21)
(ד)3(b+7)✓
4.ענו: האם b=12 הוא פתרון של b/11=1?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
5.מהו קבוצת הפתרונות של x − 10 < −3?
(א)x > 7
(ב)x < 7✓
(ג)x = 7
(ד)x < −13
6.אם x = 4, מהו ערך (x + 2) × x?
(א)24✓
(ב)32
(ג)20
(ד)12
7.פתרו: n+20=21. מהו n?
(א)2
(ב)1✓
(ג)3
(ד)0
8.חשבו את שני הצדדים עבור x=1: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)3
(ב)7
(ג)5
(ד)6✓
9.חשבו: הציבו x=6 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)5
(ב)9
(ג)6
(ד)7✓
10.חשבו: הציבו a=11 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)13
(ב)10
(ג)11✓
(ד)9
11.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
(א)1+t+12
(ב)t*t+12
(ג)1*t-12
(ד)1*t+12✓
12.האם n=5 הוא פתרון של המשוואה n+8=13?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
13.פתרו: x/2 + x/3 = 10.
(א)10
(ב)60
(ג)12✓
(ד)6
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+4=2b+8
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
15.פתרו: 5x − 3 = 3x + 7
(א)−5
(ב)5✓
(ג)10
(ד)2

מפתח תשובות

לא — מציבים k=4: 4+14=18≠16. אינו פתרון.
x < 5 — מחלקים ב-10: 10x < 50 ⟹ x < 5.
3(b+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+21=3(b+7).
לא — 12/11≠1. לא פתרון.
x < 7 — מוסיפים 10 לשני האגפים: x − 10 < −3 ⟹ x < 7.
24 — (4 + 2) × 4 = 6 × 4 = 24.
1 — מחסרים 20 משני האגפים: n+20-20=21-20, לכן n=1.
6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל x.
7 — מחליפים x ב-6: x+1 = 7.
11 — מחליפים a ב-11: 1*a = 11.
1*t+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-t: 1×t+12 = 1*t+12.
כן — מציבים n=5: 5+8=13, שווה לימין — זה פתרון.
12 — הכפלה ב-6: 3x + 2x = 60 → 5x = 60 → x = 12.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 4=8 שקרי. אין פתרון.
5 — 5x − 3x = 7 + 3. 2x = 10. x = 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'