15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 2).
- 2.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
- 3.פתרו: |x/2 − 1| = 3
- 4.השלימו את המקדם החסר: __·(y+10) = 2y+20
- 5.האם t=19 הוא פתרון של t/9=2?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(a+6)
- 7.בתחרות מתמטיקה, 5 שאלות ראשונות שוות 3 נקודות כל אחת, ו־3 שאלות מתקדמות שוות 7 נקודות כל אחת. מה ציון מושלם?
- 8.ענו: האם a=9 הוא פתרון של a/9=1?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+6)
- 10.חנות הוסיפה מע״מ 17% למחיר. אחרי הוספת מע״מ המחיר הוא 468 ש״ח. מה המחיר לפני מע״מ?
- 11.דניאל יצא מהבית ב-07:00 ב-50 קמ״ש. אחותו גלית יצאה ב-08:00 ב-75 קמ״ש. גלית פגשה את דניאל ב-10:00. מה המרחק מהבית למקום המפגש?
- 12.כנסו: 1m+4+1m+7
- 13.מחיר משחק 60 ש״ח. ניתנה הנחה של 50%. נסמן ב־x את המחיר לאחר ההנחה. איזו משוואה ומהו x?
- 14.רוכב אופניים נסע במהירות 15 ק״מ/שעה במשך שעתיים, ואז הוסיף עוד 1 שעה במהירות 10 ק״מ/שעה. כמה ק״מ עבר בסך הכול?
- 15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+15):
מפתח תשובות
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 2*a+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-a: 2×a+7 = 2*a+7.
- x=8,−4 — x/2 − 1 = 3 → x/2 = 4 → x = 8. או x/2 − 1 = −3 → x/2 = −2 → x = −4.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·10=20.
- לא — מציבים t=19: 19/9≠2. אינו פתרון.
- 11a+66 — 11(a+6) = 11·a + 11·6 = 11a+66.
- 36 — 5 × 3 + 3 × 7 = 15 + 21 = 36 נקודות.
- כן — 9/9=1. מתקיים.
- 3t+18 — 3(t+6) = 3·t+3·6 = 3t+18.
- 400 ש״ח — x × 1.17 = 468 → x = 468 ÷ 1.17 = 400 ש״ח.
- 150 ק״מ — גלית נסעה מ-08:00 עד 10:00 = 2 שעות. מרחק גלית = 75 × 2 = 150 ק״מ. כשהיא פגשה אותו, הוא עצמו גם נמצא שם → המרחק = 150 ק״מ.
- 2m+11 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2m+11.
- x = 60 · 0.50 ⇒ x = 30 ש״ח — מחיר אחרי הנחה של 50% הוא 50% מהמחיר: 60 · 0.50 = 30 ש״ח.
- 40 ק״מ — דרך = מהירות · זמן: 15 · 2 + 10 · 1 = 30 + 10 = 40 ק״מ.
- 3b+45 — לפי חוק הפילוג: 3(b+15) = 3·b+3·15 = 3b+45.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'