15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשבו את שני הצדדים עבור b=1: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a-9)
- 3.האם x=10 הוא פתרון של 10x=100?
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+5)
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+2:
- 6.פתרו: b/7=1. מהו b?
- 7.בחרו את קבוצת הפתרונות של |x| = 100:
- 8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+3)+3:
- 9.פתרו: 3x/5 = 6
- 10.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 8x=24?
- 11.השלימו: __(y+4)=4y+16.
- 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+10:
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+1)
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+13)
- 15.כנסו איברים דומים: 1k+20k
מפתח תשובות
- 6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל b.
- 2a-18 — 2(a-9) = 2·a - 2·9 = 2a-18.
- כן — מציבים x=10: 10·10=100. מתקיים.
- 3b+15 — 3(b+5) = 3·b + 3·5 = 3b+15.
- 5m+2 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+2.
- 7 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: b/7·7=1·7, לכן b=7.
- {100, −100} — 100 > 0, לכן שני פתרונות: x = 100 ו-x = −100. בדיקה: |100| = 100 ✓, |−100| = 100 ✓.
- 2a+9 — פילוג: 2(a+3)=2a+6. מוסיפים 3: 2a+6+3=2a+9.
- 10 — נכפול ב־5: 3x = 30. נחלק ב־3: x = 10.
- כן — 8·3=24. מתקיים.
- 4 — המקדם של y בצד ימין הוא 4, לכן המקדם החיצוני הוא 4.
- 3k+10 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+10.
- 2a+2 — 2(a+1) = 2·a+2·1 = 2a+2.
- 2y+26 — 2(y+13) = 2·y+2·13 = 2y+26.
- 21k — 1k+20k=(1+20)k=21k.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'