15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתור את מערכת האי-שוויונות: 2x − 1 > 3 וגם x + 5 ≤ 11
- 2.פתרו: 3x + 5 < x + 11 וייצגו על ציר.
- 3.פשטו: 2(t+3)+2t
- 4.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+18=19?
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+2:
- 6.האם x=2 הוא פתרון של 10x=20?
- 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+5
- 8.פשטו: 6(a+1)+4a
- 9.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+8=7n+10.
- 10.כנסו איברים דומים: 3x+7x
- 11.האם המשוואה 2x + 4 = 2(x + 1) + 3 היא זהות, סתירה, או בעלת פתרון יחיד?
- 12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+1):
- 13.פתרו: 5x + 2 = 3x + 12.
- 14.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-1=0?
- 15.סכום שני מספרים עוקבים הוא 27. מהו הקטן?
מפתח תשובות
- 2 < x ≤ 6 — אי-שוויון 1: 2x > 4 → x > 2. אי-שוויון 2: x ≤ 6. חיתוך: 2 < x ≤ 6.
- עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה — 3x + 5 < x + 11 ⇒ 2x < 6 ⇒ x < 3. עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה.
- 4t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 2t: (2+2)t+6=4t+6.
- כן — מציבים x=1: 1+18=19. מתקיים — זה פתרון.
- 2x+4 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 2: 2x+2+2=2x+4.
- כן — מציבים x=2: 10·2=20. מתקיים.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=5 שקרי. אין פתרון.
- 10a+6 — פותחים סוגריים: 6a+6, ואז מכנסים: 6a+4a = 10a. ⇒ 10a+6.
- פתרון יחיד — המקדמים של n שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
- 10x — 3x+7x = (3+7)x = 10x.
- סתירה — אין פתרון — שלב 1 — פתיחת ימין: 2x + 2 + 3 = 2x + 5. שלב 2 — משוואה: 2x + 4 = 2x + 5. שלב 3 — חיסור 2x: 4 = 5. שלב 4 — נוסחה שקרית — אין x שיקיים אותה. מסקנה: סתירה — אין פתרון. שגיאה נפוצה: לפתור כאילו יש פתרון ולכתוב x = משהו.
- 4y+4 — לפי חוק הפילוג: 4(y+1) = 4·y+4·1 = 4y+4.
- 5 — מעבירים: 5x − 3x = 12 − 2 → 2x = 10 → x = 5.
- לא — מציבים t=0: 0-1=-1≠0. לא פתרון.
- 13 — x + (x + 1) = 27 → 2x + 1 = 27 → x = 13.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'