אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו איברים דומים: 2m+14m
- 2.פשטו: 2(a+3)+3a
- 3.שלוש ספרות זהות מסכמות ל־192. מהי כל ספרה?
- 4.פתור: 0.5x + 2 = 7
- 5.פתחו סוגריים: 2(y-20)
- 6.כנסו: 1t+4+1t+3
- 7.רכבת נוסעת 240 ק״מ ב-4 שעות. כמה זמן ייקח לנסוע 420 ק״מ?
- 8.האם k=7 הוא פתרון של המשוואה k+1=6?
- 9.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 10.פשט: 4a + 2b + 3a
- 11.כדי לקבל ציון עובר, יש לקבל לפחות 55 נקודות. עמיר קיבל 55. האם עמיר עבר?
- 12.חשבו: הציבו y=-5 בביטוי 2-2*y.
- 13.פתרו את המשוואה 6-3y=0. מהו y?
- 14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+3:
- 15.פשטו: 2(m+4)+3m
- 16.פתרו: x+4=5. מהו x?
- 17.חשבו: הציבו n=17 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 18.אורן רוצה ממוצע ציונים של לפחות 80. בשלושה מבחנים קיבל 75, 82, 78. מה לפחות צריך לקבל במבחן הרביעי?
- 19.ענו: האם a=12 הוא פתרון של a/3=4?
- 20.חשבו: הציבו x=-4 בביטוי (x+3)*2.
- 21.פתור: −2(x − 5) + 4 = x − 7
- 22.פתחו סוגריים: 3(y-10)
- 23.אם y = 7, מהו הערך של 4y - 1?
- 24.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+6=7?
- 25.פתרו: 3x − 4 ≤ 2x + 1.
מפתח תשובות ופתרונות
- 16m — 2m+14m=(2+14)m=16m.
- 5a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 3a: (2+3)a+6=5a+6.
- 64 — 3x = 192, לכן x = 64.
- x = 10 — שלב 1: מחסרים 2 משני הצדדים: 0.5x = 5. שלב 2: מחלקים ב-0.5 (שווה לכפל ב-2): x = 10. בדיקה: 0.5(10) + 2 = 7 ✓
- 2y-40 — 2(y-20) = 2·y-2·20 = 2y-40.
- 2t+7 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 4+3=7. סה"כ 2t+7.
- 7 שעות — מהירות 60 קמ"ש. 420 ÷ 60 = 7 שעות.
- לא — מציבים k=7: 7+1=8≠6. אינו פתרון.
- 10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל b.
- 7a + 2b — 4a + 3a = 7a, ו-2b נשאר. סה"כ: 7a + 2b.
- כן, כי 55 ≥ 55 — ׳לפחות 55׳ משמעו ≥ 55. עמיר קיבל 55, ו-55 ≥ 55 נכון. לכן הוא עבר.
- 12 — 2-2*y עם y=-5: 12.
- 2 — מעבירים אגפים: 3y=6-0=6, מחלקים ב-3: y=2.
- 2n+7 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 3: 2n+4+3=2n+7.
- 5m+8 — פילוג: 2m+8. מוסיפים 3m: (2+3)m+8=5m+8.
- 1 — מחסרים 4 משני האגפים: x+4-4=5-4, לכן x=1.
- 50 — מחליפים n ב-17: 3*n-1 = 50.
- לפחות 85 — ממוצע ≥ 80: (75 + 82 + 78 + x) / 4 ≥ 80. סכום: 235 + x ≥ 320. x ≥ 85.
- כן — 12/3=4. מתקיים.
- -2 — (x+3)*2 עם x=-4: -2.
- x = 7 — שלב 1 — פתיחה: −2x + 10 + 4 = x − 7. שלב 2 — איסוף שמאל: −2x + 14 = x − 7. שלב 3 — חיבור 2x: 14 = 3x − 7. שלב 4 — חיבור 7: 21 = 3x. שלב 5 — x = 7. בדיקה: −2(7−5)+4=−4+4=0, 7−7=0 ✓
- 3y-30 — 3(y-10) = 3·y-3·10 = 3y-30.
- 27 — מציבים y = 7: 4·(7) - 1 = 28 - 1 = 27.
- כן — מציבים x=1: 1+6=7. מתקיים — זה פתרון.
- x ≤ 5 — x ≤ 5.