15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)2*k+10✓
(ב)2+k+10
(ג)2*k-10
(ד)k*k+10
2.פתרו: 2(x + 1) + 3(x − 2) = 6
(א)x = 3
(ב)x = 1
(ג)x = 2✓
(ד)x = 4
3.פשטו: 3(a+4)+4(a+4)
(א)7a+192
(ב)12a+28
(ג)7a+15
(ד)7a+28✓
4.פתרו: y-11=-9. מהו y?
(א)-1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
5.שני מסלולי טלפון: מסלול א׳ — 80 ש״ח + 0.2 ש״ח לדקה. מסלול ב׳ — 50 ש״ח + 0.5 ש״ח לדקה. בכמה דקות עלויות שווה?
(א)120 דקות
(ב)150 דקות
(ג)100 דקות✓
(ד)60 דקות
6.כנסו: 1t+3+1t+8
(א)2t+24
(ב)1t+11
(ג)13t
(ד)2t+11✓
7.מהו הערך המינימלי של |x−5|?
(א)−5
(ב)5
(ג)0✓
(ד)1
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+8:
(א)4nn
(ב)3n+8
(ג)4n+8✓
(ד)4+n+8
9.כנסו: 7a+3+5a= ?
(א)12a+3✓
(ב)15a
(ג)12a·3
(ד)15
10.פתרו את המשוואה 6x+1=13. מהו x?
(א)6
(ב)5
(ג)7
(ד)2✓
11.הציבו x = 4 בביטוי: 2x + 7
(א)15✓
(ב)13
(ג)14
(ד)16
12.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+3=6n+3.
(א)פתרון יחיד
(ב)שני פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות✓
13.פשטו: 4(b+2)-5(b-3)
(א)9b+23
(ב)-b-7
(ג)-b-23
(ד)-b+23✓
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+6:
(א)2m+-4
(ב)2m+1+6
(ג)2m+8✓
(ד)8m+1
15.האם k=6 הוא פתרון של המשוואה k+8=12?
(א)כן
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓

מפתח תשובות

2*k+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-k: 2×k+10 = 2*k+10.
x = 2 — נפתח סוגריים: 2(x + 1) + 3(x − 2) = 2x + 2 + 3x − 6 = 5x − 4. המשוואה הופכת ל-5x − 4 = 6, ולכן 5x = 10, כלומר x = 2.
7a+28 — 3(a+4)+4(a+4) = 3a+12+4a+16 = 7a+28.
2 — מוסיפים 11 לשני האגפים: y-11+11=-9+11, לכן y=2.
100 דקות — 80 + 0.2x = 50 + 0.5x → 30 = 0.3x → x = 100.
2t+11 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2t+11.
0 — ערך מוחלט הוא מינימלי כאשר x=5: |5−5|=0.
4n+8 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+8.
12a+3 — מכנסים את מקדמי a: 12a, ונשאר החופשי 3.
2 — מחסרים 1: 6x=12, ואז מחלקים ב-6: x=2.
15 — מציבים x = 4: 2 · 4 + 7 = 8 + 7 = 15.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של n מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
-b+23 — 4(b+2)-5(b-3) = 4b+8-5b+15 = -b+23.
2m+8 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 6: 2m+2+6=2m+8.
לא — מציבים k=6: 6+8=14≠12. אינו פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'