15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: t/7=2. מהו t?
(א)11
(ב)17
(ג)12
(ד)14✓
2.דני חסך פי שלושה ממה שחסך רון. יחד חסכו 240 ש״ח. כמה חסך דני?
(א)120 ש״ח
(ב)180 ש״ח✓
(ג)160 ש״ח
(ד)200 ש״ח
3.פתרו את המערכת: 2x + 1y = 17 1x − 1y = 4
(א)x=7, y=3✓
(ב)x=7, y=4
(ג)x=3, y=7
(ד)x=8, y=3
4.חשב: |−9| · |2|
(א)11
(ב)−11
(ג)−18
(ד)18✓
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+2=2a+11
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
6.פתחו סוגריים: 3(m-2)
(א)6m
(ב)1m
(ג)3m-6✓
(ד)3m-2
7.השלימו: 2b+2b = __b
(א)3
(ב)2
(ג)1
(ד)4✓
8.השלימו: 3a+5a = __a
(א)9
(ב)7
(ג)8✓
(ד)10
9.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+17=19?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 22).
(א)x*x
(ב)x*2
(ג)x+4
(ד)4*x✓
11.כנסו איברים דומים: 2k+9k
(א)11kk
(ב)11k✓
(ג)18k
(ד)11+k
12.חשבו: הציבו y=11 בביטוי 2*y-1.
y = 11
(א)26
(ב)21✓
(ג)24
(ד)19
13.פשטו: 2(m+3)+8m
(א)16m+6
(ב)10m+6✓
(ג)2m+3+8m
(ד)10m+3
14.הציבו x=11 בזהות המוצעת 8(x+2)=8x+16. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
15.פתחו סוגריים: 2(a-5)
(א)-3a
(ב)2a-10✓
(ג)10a
(ד)2a-5

מפתח תשובות

14 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: t/7·7=2·7, לכן t=14.
180 ש״ח — שלב 1 — הגדרה: רון חסך x, דני חסך 3x. שלב 2 — משוואה: x + 3x = 240. שלב 3 — 4x = 240. שלב 4 — x = 60. שלב 5 — דני: 3 × 60 = 180 ש״ח. בדיקה: 60 + 180 = 240 ✓
x=7, y=3 — מבטלים את x: מכפילים את המשוואה השנייה ב-2: 2x − 2y = 8. מחסרים את שתי המשוואות ⇒ 3y = 9 ⇒ y=9/3=3. מציבים בחזרה במשוואה 2x + y = 17: 2x = 17 − 3 = 14 ⇒ x=14/2=7. פתרון: x=7, y=3.
18 — |−9| = 9 ו-|2| = 2, לכן |−9| · |2| = 9 · 2 = 18.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 2=11 שקרי. אין פתרון.
3m-6 — 3(m-2) = 3·m-3·2 = 3m-6.
4 — מכנסים: 2+2=4.
8 — מכנסים: 3+5=8.
כן — מציבים x=2: 2+17=19. מתקיים — זה פתרון.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
11k — 2k+9k=(2+9)k=11k.
21 — מציבים y=11: 2*y-1 = 2*11-1 = 22-1 = 21.
10m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 8m: (2+8)m+6=10m+6.
כן — מתקיים — מציבים x=11: שמאל 8(11+2)=104, ימין 8·11+16=104=104. מתקיים.
2a-10 — 2(a-5) = 2·a-2·5 = 2a-10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'