15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קנית מוצר ב-200 ש״ח ומכרת ב-250 ש״ח. מה אחוז הרווח (ביחס לעלות)?
(א)25%✓
(ב)30%
(ג)50%
(ד)20%
2.פתור את המשוואה: 10x - 2 = 7x + 10
(א)x = 3
(ב)x = 4✓
(ג)x = 6
(ד)x = 2
3.כנסו: 1b+3+1b+8
(א)1b+11
(ב)2b+11✓
(ג)2b+24
(ד)13b
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(a-2)
(א)9a+18
(ב)9a-2
(ג)9a-18✓
(ד)7a
5.בגן ירק היחס בין עגבניות למלפפונים הוא 5:2. אם יש 140 עגבניות, כמה מלפפונים יש?
(א)56✓
(ב)100
(ג)28
(ד)70
6.כנסו איברים דומים: 1b+5b
(א)5b
(ב)6b✓
(ג)6b²
(ד)6
7.ענו: האם b=23 הוא פתרון של b/11=2?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
8.בחרו את הביטוי השקול ל- 6y+12.
(א)6(y+2)✓
(ב)6(y-2)
(ג)(y+2)36
(ד)6(y+8)
9.פתרו: x/2 + 3 = 7
(א)x = 10
(ב)x = 4
(ג)x = 6
(ד)x = 8✓
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=28
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
11.פתרו: t/20=1. מהו t?
(א)20✓
(ב)17
(ג)18
(ד)16
12.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-13=-12?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
13.חשב את ערך הביטוי 2x² + 5 כאשר x = −3.
(א)23✓
(ב)−13
(ג)13
(ד)41
14.מספר טבעי כפול 4 ועוד 7 קטן או שווה ל־3 כפול אותו מספר ועוד 15. מהו המספר הגדול ביותר x המקיים?
(א)x = 15
(ב)x = 7
(ג)x = 8✓
(ד)x = 22
15.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 10y=10?
y = 2
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת

מפתח תשובות

25% — רווח = 250 − 200 = 50 ש״ח. אחוז רווח = (50 ÷ 200) × 100 = 25%.
x = 4 — חיסור 7x: 3x - 2 = 10. חיבור 2: 3x = 12. חלוקה ב-3: x = 4. בדיקה: 10(4) - 2 = 38, 7(4) + 10 = 38. נכון.
2b+11 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2b+11.
9a-18 — 9(a-2) = 9·a - 9·2 = 9a-18.
56 — 5:2 = 140:x — כפל בצולב: 5x = 280. x = 56.
6b — 1b+5b = (1+5)b = 6b.
לא — 23/11≠2. לא פתרון.
6(y+2) — הוצאת גורם משותף 6: 6y+12=6(y+2).
x = 8 — x/2 = 4, ולכן x = 8.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=14. פתרון יחיד.
20 — מכפילים ב-20 את שני האגפים: t/20·20=1·20, לכן t=20.
כן — מציבים a=1: 1-13=-12. מתקיים.
23 — 2 · (−3)² + 5 = 2 · 9 + 5 = 18 + 5 = 23.
x = 8 — 4x + 7 ≤ 3x + 15, מעבירים: x ≤ 8. הטבעי הגדול ביותר המקיים הוא 8.
לא — 10·2=20≠10. לא פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'