15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: 3(2x + 5)
(א)6x + 5
(ב)6x + 15✓
(ג)2x + 15
(ד)6x + 8
2.פתחו סוגריים וכנסו: 2(x + 1) + 3.
(א)2x + 4
(ב)5x
(ג)2x + 1
(ד)2x + 5✓
3.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
(א)1+k+11
(ב)1*k-11
(ג)1*k+11✓
(ד)k*k+11
4.חשבו את שני הצדדים עבור x=8: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)20✓
(ב)25
(ג)24
(ד)18
5.פתחו סוגריים: 3(a-7)
(א)3a-7
(ב)21a
(ג)3a-21✓
(ד)-4a
6.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 20).
(א)x+3
(ב)x*2
(ג)3*x✓
(ד)x*x
7.פתור: x/3 - 4 = -1
(א)x = 15
(ב)x = 9✓
(ג)x = 3
(ד)x = -9
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 5).
(א)a+4
(ב)a*a
(ג)4*a✓
(ד)a*2
9.האם הפתרון של −5x > 15 הוא x > −3?
(א)כן, x > −3
(ב)כן, כי −5 > 0
(ג)לא, הפתרון הנכון הוא x < −3 כי חילקנו בשלילי✓
(ד)לא, הפתרון הוא x > 3
10.היקף מלבן 60 ס״מ. האורך גדול ב-6 מהרוחב. מהו הרוחב?
(א)12 ס״מ✓
(ב)10 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)15 ס״מ
11.חשבו את שני הצדדים עבור b=10: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)19
(ב)24✓
(ג)30
(ד)25
12.חשבו את שני הצדדים עבור b=9: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)27
(ב)20
(ג)22✓
(ד)23
13.פתור: 4(x − 1) = 12
(א)4✓
(ב)5
(ג)3
(ד)2
14.היקף מלבן 40. האורך גדול ב-4 מהרוחב. מהו האורך?
(א)10
(ב)14
(ג)12✓
(ד)8
15.פתרו: x + 5 = 12.
(א)x = 7✓
(ב)x = 5
(ג)x = 17
(ד)x = 60

מפתח תשובות

6x + 15 — מכפילים כל איבר ב־3: 3·2x + 3·5 = 6x + 15.
2x + 5 — 2(x + 1) = 2x + 2, ולאחר חיבור 3 מקבלים 2x + 5.
1*k+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-k: 1×k+11 = 1*k+11.
20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל x.
3a-21 — 3(a-7) = 3·a-3·7 = 3a-21.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
x = 9 — שלב 1: מחברים 4 לשני הצדדים: x/3 = 3. שלב 2: מכפילים ב-3: x = 9. בדיקה: 9/3 - 4 = -1 ✓
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
לא, הפתרון הנכון הוא x < −3 כי חילקנו בשלילי — מחלקים ב-(-5) – הסימן מתהפך: x < 15 ÷ (−5) = −3.
12 ס״מ — 2(2x + 6) = 60 → 4x + 12 = 60 → x = 12 ס״מ.
24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל b.
22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל b.
4 — 4(x − 1) = 12 → x − 1 = 3 → x = 4.
12 — 4x + 8 = 40 → x = 8, אורך = 12.
x = 7 — מעבירים 5 לצד ימין: x = 12 − 5 = 7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'