15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 3m+5=8. מהו m?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
2.ענו: האם x=4 הוא פתרון של 6x=24?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
3.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+3=4a+3.
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון
(ד)שני פתרונות
4.חשבו: הציבו m=3 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)4
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
5.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 8(x+__)=8x+56.
(א)6
(ב)12
(ג)8
(ד)7✓
6.כנסו: 1b+2+1b+8
(א)1b+10
(ב)2b+16
(ג)12b
(ד)2b+10✓
7.אבא של בני בן 42. בני הוא שליש מגיל אביו. בעוד כמה שנים יהיה האב פי 2 מגיל הבן?
(א)7
(ב)21
(ג)10
(ד)14✓
8.חשבו: הציבו n=1 בביטוי 2*n+3.
(א)8
(ב)4
(ג)7
(ד)5✓
9.חשבו את שני הצדדים עבור b=7: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
(א)24
(ב)20✓
(ג)25
(ד)15
10.האם y=4 הוא פתרון של 10y=30?
y = 4
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי בערכים
11.פתרו: x/5 + x/5 = 4.
(א)2
(ב)10✓
(ג)20
(ד)5
12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+2:
(א)4m+3
(ב)2m+3+2
(ג)2m+8✓
(ד)2m+4
13.פתרו: 5x − 3 = 2x + 9.
(א)4✓
(ב)6
(ג)3
(ד)2
14.פתרו את המשוואה 3k+10=16. מהו k?
(א)5
(ב)6
(ג)3
(ד)2✓
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+2a+4:
(א)3a+4✓
(ב)3aa
(ג)2a+4
(ד)3+a+4

מפתח תשובות

1 — מחסרים 5: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
כן — 6·4=24. מתקיים.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של a מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
2 — מחליפים m ב-3: m-1 = 2.
7 — מחלקים את 56 ב-8: המספר החסר הוא 7.
2b+10 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2b+10.
14 — בני = 14. בעוד t שנים: 42 + t = 2(14 + t). 42 + t = 28 + 2t. 14 = t.
5 — מציבים n=1: 2*n+3 = 2*1+3 = 2+3 = 5.
20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל b.
לא — מציבים y=4: 10·4=40≠30. אינו פתרון.
10 — 2x/5 = 4 → x = 10.
2m+8 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 2: 2m+6+2=2m+8.
4 — מעבירים אגפים: 5x − 2x = 9 + 3, כלומר 3x = 12, ולכן x = 4.
2 — מחסרים 10: 3k=6, ואז מחלקים ב-3: k=2.
3a+4 — מכנסים איברים דומים: 1a+2a=(1+2)a=3a. הביטוי המלא: 3a+4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'