15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 2(x + y) − 3(x − y).
(א)−x + 5y✓
(ב)5x − y
(ג)5x + 5y
(ד)−x − y
2.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-22 ס"מ.
(א)x*22
(ב)x*2+22
(ג)x+22
(ד)2*x+2*22✓
3.A:B = 3:5 ו-C:B = 2:3. אם B=15, מהו A+C?
(א)15
(ב)19✓
(ג)25
(ד)21
4.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
(א)1+m+5
(ב)1*m+5✓
(ג)1*m-5
(ד)m*m+5
5.כנסו איברים דומים: 3y-2y= ?
(א)6y
(ב)1y✓
(ג)-1y
(ד)5y
6.מהי הנוסחה למעגל עם מרכז (h,k) ורדיוס r?
(א)(x+h)²+(y+k)²=r²
(ב)x²+y²=r²
(ג)(x−h)+(y−k)=r
(ד)(x−h)²+(y−k)²=r²✓
7.פתחו סוגריים: 2(a-16)
(א)32a
(ב)2a-32✓
(ג)-14a
(ד)2a-16
8.פתרו: (2x − 1)/3 + (x + 2)/2 = 4.
(א)2
(ב)10/7
(ג)3
(ד)20/7✓
9.חשבו: הציבו n=2 בביטוי (n+1)*2.
(א)6✓
(ב)8
(ג)4
(ד)7
10.רכב נוסע 90 קמ״ש במשך שעה וחצי. מה המרחק שעבר?
(א)91.5 ק״מ
(ב)60 ק״מ
(ג)180 ק״מ
(ד)135 ק״מ✓
11.פתרו: b/15=1. מהו b?
(א)13
(ב)12
(ג)15✓
(ד)16
12.ענו: האם b=4 הוא פתרון של b/3=1?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
13.כנסו איברים דומים: 3y-4y+2y-2y
(א)11y
(ב)0
(ג)-y²
(ד)-y✓
14.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+17=18?
y = 2
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
15.אם n = 6, מה ערך n² ÷ 4?
(א)6
(ב)9✓
(ג)3
(ד)12

מפתח תשובות

−x + 5y — 2x + 2y − 3x + 3y = −x + 5y.
2*x+2*22 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*22.
19 — A:B=3:5 → A/15=3/5 → A=9. C:B=2:3 → C/15=2/3 → C=10. A+C=9+10=19.
1*m+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-m: 1×m+5 = 1*m+5.
1y — 3y-2y=(3-2)y=1y.
(x−h)²+(y−k)²=r² — משוואת מעגל: (x−h)²+(y−k)²=r².
2a-32 — 2(a-16) = 2·a-2·16 = 2a-32.
20/7 — מכפילים ב־6: 2(2x − 1) + 3(x + 2) = 24. פותחים: 4x − 2 + 3x + 6 = 24, כלומר 7x + 4 = 24, ולכן 7x = 20 ו־x = 20/7.
6 — מציבים n=2: (n+1)*2 = (2+1)*2 = 3*2 = 6.
135 ק״מ — מרחק = 90 × 1.5 = 135 ק״מ.
15 — מכפילים ב-15 את שני האגפים: b/15·15=1·15, לכן b=15.
לא — 4/3≠1. לא פתרון.
-y — 3-4+2-2 = -1, ולכן -y.
לא — מציבים y=2: 2+17=19≠18. לא פתרון.
9 — 6² ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'