15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-2=0?
- 2.מהו תחום ההגדרה של f(x)=√(x²−9)?f(x) = √(x²−9)
- 3.פתרו את המשוואה y-6=-3. מהו y?
- 4.פתרו: (x + 4)/2 ≤ 5 וייצגו על ציר.
- 5.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/8=3?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+6)
- 7.תמר חוסכת 50 ש״ח בשבוע. היא כבר חסכה 120 ש״ח. מתי תחסוך יותר מ-500 ש״ח? (x = מספר שבועות נוספים)
- 8.ענו: האם a=4 הוא פתרון של a/2=2?
- 9.חשבו את שני הצדדים עבור n=4: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
- 10.הציבו x=9 בזהות המוצעת 10(x+1)=10x+10. האם השוויון מתקיים?
- 11.כנסו: 1k+4+1k+3
- 12.כנסו: 1a+4+1a+1
- 13.מה שווה (3x)² כאשר x = 2?
- 14.האם n=6 הוא פתרון של 2n=12?
- 15.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
מפתח תשובות
- כן — מציבים m=2: 2-2=0. מתקיים.
- x≤−3 או x≥3 — x²−9≥0 → x²≥9 → |x|≥3 → x≤−3 או x≥3.
- 3 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=-3+6=3.
- עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה — (x + 4)/2 ≤ 5 ⇒ x + 4 ≤ 10 ⇒ x ≤ 6. עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה.
- לא — 25/8≠3. לא פתרון.
- 2a+12 — 2(a+6) = 2·a+2·6 = 2a+12.
- x>7.6, כלומר 8 שבועות — 120 + 50x > 500 → 50x > 380 → x > 7.6. לכן לפחות 8 שבועות נוספים.
- כן — 4/2=2. מתקיים.
- 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל n.
- כן — מתקיים — מציבים x=9: שמאל 10(9+1)=100, ימין 10·9+10=100=100. מתקיים.
- 2k+7 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+3=7. סה"כ 2k+7.
- 2a+5 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2a+5.
- 36 — (3 · 2)² = 6² = 36.
- כן — מציבים n=6: 2·6=12. מתקיים.
- 1*k+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-k: 1×k+9 = 1*k+9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'