15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-21 ס"מ.
- 2.מחיר 5 עטים הוא 20 שקלים. מהו יחס העטים למחיר?
- 3.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+4=5?
- 4.מחיר מוצר לפני מע״מ הוא 50 ש״ח. מה המחיר כולל מע״מ 17%?
- 5.פתרו: 4m+7=11. מהו m?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+18)
- 7.פתרו את המשוואה x+1=11. מהו x?
- 8.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(m+3)= ?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+5)
- 10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 11).
- 11.פתרו: 2(3x − 4) = 16.
- 12.כנסו איברים דומים: 2x+5+2x+5
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b-16)
- 14.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 5b+4=6b+6.
- 15.כנסו איברים דומים: 2t+16t
מפתח תשובות
- 2*x+2*21 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*21.
- 1:4 — 5:20 — מחלקים ב-5: 1:4. עט אחד עולה 4 שקלים.
- כן — מציבים n=1: 1+4=5. מתקיים — זה פתרון.
- 58.50 ש״ח — מחיר כולל מע״מ = 50 × 1.17 = 58.50 ש״ח.
- 1 — מחסרים 7: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
- 3y+54 — 3(y+18) = 3·y+3·18 = 3y+54.
- 10 — מחסרים 1 משני הצדדים: x=11-1=10.
- 6m+18 — לפי חוק הפילוג: 6(m+3)=6·m+6·3=6m+18.
- 2k+10 — 2(k+5) = 2·k+2·5 = 2k+10.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 4 — 3x − 4 = 8 → 3x = 12 → x = 4.
- 4x+10 — מקבצים: 2x+2x = 4x, 5+5 = 10. התוצאה 4x+10.
- 5b-80 — 5(b-16) = 5·b - 5·16 = 5b-80.
- פתרון יחיד — המקדמים של b שונים (5≠6) לכן קיים פתרון יחיד.
- 18t — 2t+16t=(2+16)t=18t.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'