15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+6:
(א)2t+-2
(ב)8t+2
(ג)2t+2+6
(ד)2t+10✓
2.פתרו את המשוואה x+5=14. מהו x?
(א)14
(ב)5
(ג)10
(ד)9✓
3.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 12k=36?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
4.פתור: 4(x + 2) − 3(x − 1) = 18
(א)x = 3
(ב)x = 9
(ג)x = 5
(ד)x = 7✓
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=18
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
6.מהו הטרנספורם של פוריה בבסיסו?
(א)פקטוריזציה
(ב)הצגת אות כסכום של גלים✓
(ג)נגזרת
(ד)אינטגרל
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=14
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון
8.ענו: האם m=4 הוא פתרון של m/2=2?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
9.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6y+5=7y+7.
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)שני פתרונות
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+6:
(א)4b+6✓
(ב)3b+6
(ג)4bb
(ד)4+b+6
11.פתור: 3x + 9 = 0
(א)0
(ב)9
(ג)3
(ד)−3✓
12.שני פועלים: אחד מסיים ב-4 שעות, שני ב-6. ביחד?
(א)2.4✓
(ב)2
(ג)5
(ד)3
13.על ציר המספרים, 2x < 10 מתואר בתור:
(א)קו פתוח מימין ל-5
(ב)קו פתוח משמאל ל-5✓
(ג)קו סגור משמאל ל-5
(ד)נקודה על 5
14.פתרו: 3b+3=6. מהו b?
(א)1✓
(ב)3
(ג)-2
(ד)-1
15.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)y*y+2
(ב)2*y+2✓
(ג)2*y-2
(ד)2+y+2

מפתח תשובות

2t+10 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 6: 2t+4+6=2t+10.
9 — מחסרים 5 משני הצדדים: x=14-5=9.
לא — 12·4=48≠36. לא פתרון.
x = 7 — שלב 1 — פתיחה: 4x + 8 − 3x + 3 = 18. שלב 2 — איסוף: x + 11 = 18. שלב 3 — חיסור 11: x = 7. בדיקה: 4(9) − 3(6) = 36 − 18 = 18 ✓
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=9. פתרון יחיד.
הצגת אות כסכום של גלים — טרנספורם פוריה: מציג פונקציה כסכום של גלי סינוס וקוסינוס.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=7. פתרון יחיד.
כן — 4/2=2. מתקיים.
פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
4b+6 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+6.
−3 — 3x = −9 → x = −3.
2.4 — 1/4+1/6=5/12 → 12/5=2.4 שעות.
קו פתוח משמאל ל-5 — 2x < 10 ⟹ x < 5. מציירים עיגול פתוח על 5 וחץ שמאלה.
1 — מחסרים 3: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
2*y+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-y: 2×y+2 = 2*y+2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'