15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בסדרה 5, 10, 15, 20, ..., מה ערך האיבר ה־6?
- 2.הוציאו גורם משותף: 3n+18
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=2
- 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+2):
- 5.פתחו סוגריים: 3(x + 4)
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+7):
- 7.פתרו: 3t+10=13. מהו t?
- 8.אורך מלבן גדול ב-3 ס״מ מרוחבו, והיקפו 26 ס״מ. מהו הרוחב?
- 9.פתרו: 4t+4=8. מהו t?
- 10.בחרו את הביטוי השקול ל- 6y+12.
- 11.פתור: 2/(x+1) = 1 (x≠−1)
- 12.סכום גילי אם ושתי בנותיה הוא 52. האם גדולה מהבת הגדולה ב-20, והבת הגדולה גדולה מהקטנה ב-4. כמה בת הבת הקטנה?
- 13.אם x = 10, מהו הערך של x/5?
- 14.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 15.כנסו איברים דומים: 1a+16a
מפתח תשובות
- 30 — הסדרה עולה ב־5 בכל פעם. האיבר ה־6 הוא 5 · 6 = 30.
- 3(n+6) — הגורם המשותף הוא 3: 3n+18 = 3·n+3·6 = 3(n+6).
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=1. פתרון יחיד.
- 2n+4 — לפי חוק הפילוג: 2(n+2) = 2·n+2·2 = 2n+4.
- 3x + 12 — מכפילים 3 בכל איבר בסוגריים: 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12.
- 4y+28 — לפי חוק הפילוג: 4(y+7) = 4·y+4·7 = 4y+28.
- 1 — מחסרים 10: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 5 ס״מ — 2(x + x + 3) = 26 → 4x + 6 = 26 → 4x = 20 → x = 5.
- 1 — מחסרים 4: 4t=4. מחלקים ב-4: t=1.
- 6(y+2) — הוצאת גורם משותף 6: 6y+12=6(y+2).
- 1 — 2=x+1 → x=1.
- 8 — נסמן גיל הקטנה x. גדולה x+4, אם x+24. x+(x+4)+(x+24)=52 → 3x+28=52 → 3x=24 → x=8.
- 2 — x/5 = 10/5 = 2.
- 1 — מחליפים a ב-1: 1*a = 1.
- 17a — 1a+16a=(1+16)a=17a.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'