15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=2
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד✓
2.האם n=6 הוא פתרון של 2n=12?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+6):
(א)3n+18✓
(ב)3n-18
(ג)9n
(ד)3n+6
4.האם k=6 הוא פתרון של המשוואה k+8=12?
(א)כן
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
5.חשבו: הציבו x=-1 בביטוי 3-2*x.
(א)8
(ב)2
(ג)4
(ד)5✓
6.פתרו: 2t+11=13. מהו t?
(א)3
(ב)1✓
(ג)0
(ד)2
7.הוציאו גורם משותף: 24n+20
(א)4(6n+5)✓
(ב)44(n+1)
(ג)4(6n+20)
(ד)4n+45
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=30
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
9.מצאו את קבוצת הפתרון: 1 < x + 3 < 7
(א)−2<x<4✓
(ב)−2≤x≤4
(ג)−4<x<4
(ד)4<x<10
10.פשטו: 2(k+1)+7k
(א)2k+1+7k
(ב)9k+1
(ג)14k+2
(ד)9k+2✓
11.חשבו: הציבו a=-5 בביטוי 2*a+3.
(א)-7✓
(ב)-9
(ג)-10
(ד)-6
12.גיל האם פי 4 מגיל הבת. סכום גילם 40. כמה בת הבת?
(א)10
(ב)5
(ג)32
(ד)8✓
13.שניים ממספר שווה 18. מה המספר?
(א)16
(ב)36
(ג)20
(ד)9✓
14.פתחו סוגריים: −2(x − 5).
(א)−2x + 10✓
(ב)−2x − 10
(ג)2x − 10
(ד)−2x − 5
15.כנסו: 1m+4+1m+1
(א)1m+5
(ב)2m+5✓
(ג)2m+4
(ד)7m

מפתח תשובות

פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=1. פתרון יחיד.
כן — מציבים n=6: 2·6=12. מתקיים.
3n+18 — לפי חוק הפילוג: 3(n+6) = 3·n+3·6 = 3n+18.
לא — מציבים k=6: 6+8=14≠12. אינו פתרון.
5 — מציבים x=(-1): 3-2*x = 3-2*(-1) = 3-(-2) = 5.
1 — מחסרים 11: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
4(6n+5) — הגורם המשותף הוא 4: 24n+20 = 4·6n+4·5 = 4(6n+5).
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=15. פתרון יחיד.
−2<x<4 — מחסירים 3 מכל חלק: 1 − 3 < x < 7 − 3 → −2 < x < 4.
9k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 7k: (2+7)k+2=9k+2.
-7 — מציבים a=(-5): 2*a+3 = 2*(-5)+3 = (-10)+3 = -7.
8 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 4x. x + 4x = 40, לכן 5x = 40, x = 8.
9 — שניים מהמספר = 2x = 18, ולכן x = 9.
−2x + 10 — מכפילים את −2 בכל איבר: −2 · x + (−2) · (−5) = −2x + 10.
2m+5 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2m+5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'