15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+19)
- 2.מנוי לחדר כושר עולה 200 ש״ח לחודש. כניסה חד־פעמית עולה 30 ש״ח. ממה מספר הכניסות x בחודש משתלם לקנות מנוי?
- 3.אם b = 6, מהו ערך b² ?
- 4.פתרו: y-15=-13. מהו y?
- 5.שני אחים חוסכים. אח ראשון חוסך 50 ₪ לשבוע, לאח שני יש כבר 300 ₪ והוא חוסך 20 ₪ לשבוע. אחרי כמה שבועות יחסוך האח הראשון יותר?
- 6.כנסו איברים דומים: 4a-3a+4a
- 7.מספר ועוד 7 שווה 15. מהו המספר?
- 8.איזה מהביטויים הבאים אינו שקול ל-4(x + 2) − 4?
- 9.אוטובוס נוסע במהירות 80 קמ״ש. כמה זמן יארך לו לעבור 200 ק״מ?
- 10.פתחו סוגריים: 3(b-15)
- 11.הוציאו גורם משותף: 10a+14
- 12.כנסו איברים דומים: 1n+5n
- 13.ריבה חשבה על מספר. כפלה אותו ב-3 ואז הוסיפה 7. התוצאה היא 1. מה המספר שעליו חשבה?
- 14.בן פי 3 צעיר מאביו. בעוד 12 שנים יהיה האב פי 2 גדול מהבן. בן כמה הבן כיום?
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+8:
מפתח תשובות
- 2y+38 — 2(y+19) = 2·y+2·19 = 2y+38.
- x > 6 — 30x > 200. מחלקים ב־30: x > 6.67. כלומר החל מ־x > 6 (מ־7 כניסות והלאה) משתלם המנוי.
- 36 — b² = 6² = 6 × 6 = 36.
- 2 — מוסיפים 15 לשני האגפים: y-15+15=-13+15, לכן y=2.
- אחרי יותר מ-10 שבועות — 50w > 300 + 20w. 30w > 300. w > 10. אחרי יותר מ-10 שבועות.
- 5a — 4-3+4 = 5, ולכן התוצאה 5a.
- 8 — x + 7 = 15 → x = 15 − 7 = 8.
- 4(x + 2) — 4(x + 2) − 4 = 4x + 8 − 4 = 4x + 4. לכן שקולים לו: 4x + 4 (ישיר), 4(x + 1) = 4x + 4, 4x + 8 − 4 = 4x + 4. אך 4(x + 2) = 4x + 8 — שונה (חסר חיסור ה-4).
- 2.5 שעות — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות.
- 3b-45 — 3(b-15) = 3·b-3·15 = 3b-45.
- 2(5a+7) — הגורם המשותף הוא 2: 10a+14 = 2·5a+2·7 = 2(5a+7).
- 6n — 1n+5n=(1+5)n=6n.
- x = -2 — המשוואה: 3x + 7 = 1. שלב 1: מחסרים 7: 3x = -6. שלב 2: מחלקים ב-3: x = -2. בדיקה: 3(-2) + 7 = 1 ✓
- 12 — יהי x = גיל הבן. אב: 3x. בעוד 12: 3x+12 = 2(x+12) → 3x+12 = 2x+24 → x = 12. בדיקה: בן 12, אב 36; בעוד 12 — בן 24, אב 48; 48 = 2×24 ✓.
- 2t+14 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 8: 2t+6+8=2t+14.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'