15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: 8x - 3 = 29
(א)x = 4✓
(ב)x = 5
(ג)x = 3
(ד)x = 6
2.הוציאו גורם משותף: 9a+72
(א)9a+98
(ב)81(a+1)
(ג)9(a+8)✓
(ד)9(a+72)
3.פתור: x/5 − x/10 = 3
(א)x = 30✓
(ב)x = 15
(ג)x = 60
(ד)x = 20
4.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 7k=21?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
5.כיצד מסמנים על הציר את אי־השוויון x ≤ 4?
(א)עיגול מלא ב־4, חץ ימינה
(ב)עיגול מלא ב־4, חץ שמאלה✓
(ג)עיגול ריק ב־4, חץ ימינה
(ד)עיגול ריק ב־4, חץ שמאלה
6.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)x*x+8
(ב)1*x+8✓
(ג)1*x-8
(ד)1+x+8
7.פתרו: 17m=17. מהו m?
(א)4
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)2
8.פתור: x²+4x−12=0
(א)x=2 או x=−6✓
(ב)x=2 ו-6
(ג)x=−2 או x=6
(ד)x=4 או x=−3
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+6:
(א)3t+6
(ב)4tt
(ג)4+t+6
(ד)4t+6✓
10.פתרו את המשוואה 9k+10=28. מהו k?
(א)2✓
(ב)-3
(ג)0
(ד)-1
11.מהם הפתרונות של |x + 1| > 4?
(א)x<−4
(ב)x>3 או x<−5✓
(ג)x>4
(ד)−5<x<3
12.פתור: 2|x−1|≤6
(א)−2<x<4
(ב)x≤4
(ג)−2≤x≤4✓
(ד)x≤−2 או x≥4
13.חשבו את שני הצדדים עבור m=7: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)20✓
(ב)23
(ג)19
(ד)16
14.בחנות יש שני סוגי תפוחים. ק״ג אחד מהסוג א' עולה x שקלים, ק״ג מסוג ב' עולה 2x שקלים. קניתי 3 ק״ג מא' ו-2 ק״ג מב' ושילמתי 49 שקלים. מה ערך x?
(א)7✓
(ב)6
(ג)8
(ד)5
15.פתח: (4−x)(4+x)
(א)16−x²✓
(ב)16+x²
(ג)8x
(ד)x²−16

מפתח תשובות

x = 4 — שלב 1: מחברים 3 לשני הצדדים: 8x = 32. שלב 2: מחלקים ב-8: x = 4. בדיקה: 8(4) - 3 = 29 ✓
9(a+8) — הגורם המשותף הוא 9: 9a+72 = 9·a+9·8 = 9(a+8).
x = 30 — שלב 1 — מ.מ.מ של 5 ו-10 הוא 10. כפול ב-10: 2x − x = 30. שלב 2 — x = 30. בדיקה: 30/5 − 30/10 = 6 − 3 = 3 ✓
לא — 7·4=28≠21. לא פתרון.
עיגול מלא ב־4, חץ שמאלה — אי־שוויון חלש (≤) — עיגול מלא ב־4 כי הערך נכלל, והחץ שמאלה.
1*x+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-x: 1×x+8 = 1*x+8.
1 — מחלקים ב-17 את שני האגפים: 17m÷17=17÷17, לכן m=1.
x=2 או x=−6 — (x+6)(x−2)=0 → x=−6 או x=2.
4t+6 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+6.
2 — מחסרים 10: 9k=18, ואז מחלקים ב-9: k=2.
x>3 או x<−5 — |x + 1| > 4 → x + 1 > 4 או x + 1 < −4 → x > 3 או x < −5.
−2≤x≤4 — |x−1|≤3 → −3≤x−1≤3 → −2≤x≤4.
20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל m.
7 — 3x + 2(2x) = 49 → 3x + 4x = 49 → 7x = 49 → x = 7.
16−x² — (a−b)(a+b)=a²−b²=16−x².

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'