15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.הוציאו גורם משותף: 8y+56
- 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+8:
- 3.מכונית נוסעת 80 קמ״ש ואופנוע נוסע אחריה 100 קמ״ש. המכונית יצאה שעה לפני האופנוע. אחרי כמה שעות ישיג האופנוע את המכונית?
- 4.גיל דן גדול פי 3 מגיל אחותו. סכום גילאיהם 28. מה גיל דן?
- 5.פתרו: t/7=1. מהו t?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+18)
- 7.כנסו איברים דומים: 2n+7n
- 8.האם t=4 הוא פתרון של המשוואה t-11=-6?
- 9.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+6) = 2a+__
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור t=3: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
- 11.פי 3 ממספר שווה ל־24. מהו המספר?
- 12.ענו: האם b=9 הוא פתרון של b/2=4?
- 13.פתח: (3x−2)(x+4)
- 14.הציבו b=4 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
- 15.פשטו: 5(n+4)+8(n+2)
מפתח תשובות
- 8(y+7) — הגורם המשותף הוא 8: 8y+56 = 8·y+8·7 = 8(y+7).
- 2k+14 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 8: 2k+6+8=2k+14.
- 4 שעות — 100t = 80(t + 1) → 100t = 80t + 80 → 20t = 80 → t = 4.
- 21 — אם גיל האחות x, אז 3x + x = 28. 4x = 28. x = 7. גיל דן: 3 · 7 = 21.
- 7 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: t/7·7=1·7, לכן t=7.
- 3b+54 — 3(b+18) = 3·b+3·18 = 3b+54.
- 9n — 2n+7n=(2+7)n=9n.
- לא — מציבים t=4: 4-11=-7≠-6. אינו פתרון.
- 12 — לפי פילוג: 2·6=12.
- 8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל t.
- 8 — נסמן את המספר ב־x. אז 3x = 24, ולכן x = 24 : 3 = 8.
- לא — 9/2≠4. לא פתרון.
- 3x²+10x−8 — 3x²+12x−2x−8=3x²+10x−8.
- כן — מתקיים — מציבים b=4: שמאל 4+4+4=12, ימין 3·4=12. מתקיים.
- 13n+36 — 5(n+4)+8(n+2) = 5n+20+8n+16 = 13n+36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'