15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: y-13=-12. מהו y?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4
2.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+5=9t+5.
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
3.לדן יש x ש״ח, לנועה יש פי 3 יותר. כמה יש לשניהם ביחד?
(א)x + 3
(ב)4x✓
(ג)3x + 1
(ד)3x
4.שע״ח: 1 אירו = 4.20 ש״ח. יש לך 630 ש״ח. כמה אירו תוכל לרכוש?
(א)150 אירו✓
(ב)200 אירו
(ג)126 אירו
(ד)263 אירו
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+6:
(א)8y+1
(ב)2y+-4
(ג)2y+1+6
(ד)2y+8✓
6.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+1=4y+3.
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)שני פתרונות
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+16)
(א)19k
(ב)48k
(ג)3k+16
(ד)3k+48✓
8.פתרו: 4t+1=5. מהו t?
(א)-2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2
9.חשבו את שני הצדדים עבור t=2: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)7
(ג)6✓
(ד)8
10.מהו קבוצת הפתרונות של 4x > −16?
(א)x > −4✓
(ב)x > 4
(ג)x < 4
(ד)x < −4
11.פתרו: 4x+3=7. מהו x?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
12.כנסו: 1x+1+1x+9
(א)2x+10✓
(ב)12x
(ג)1x+10
(ד)2x+9
13.פתרו: 3n+10=13. מהו n?
(א)1✓
(ב)0
(ג)2
(ד)4
14.פתרו את המשוואה 12-4b=4. מהו b?
(א)2✓
(ב)4
(ג)-2
(ד)7
15.פתור: 5(x - 3) = 10
(א)x = 5✓
(ב)x = 8
(ג)x = 2
(ד)x = -2

מפתח תשובות

1 — מוסיפים 13 לשני האגפים: y-13+13=-12+13, לכן y=1.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של t מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
4x — לנועה יש 3x, לשניהם: x + 3x = 4x.
150 אירו — 630 ÷ 4.20 = 150 אירו.
2y+8 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 6: 2y+2+6=2y+8.
פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (3≠4) לכן קיים פתרון יחיד.
3k+48 — 3(k+16) = 3·k+3·16 = 3k+48.
1 — מחסרים 1: 4t=4. מחלקים ב-4: t=1.
6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל t.
x > −4 — מחלקים ב-4 (חיובי — הסימן נשמר): 4x > −16 ⟹ x > −4.
1 — מחסרים 3: 4x=4. מחלקים ב-4: x=1.
2x+10 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2x+10.
1 — מחסרים 10: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
2 — מעבירים אגפים: 4b=12-4=8, מחלקים ב-4: b=2.
x = 5 — שלב 1: מחלקים ב-5: x - 3 = 2. שלב 2: מחברים 3: x = 5. בדיקה: 5(5 - 3) = 10 ✓

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'