15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+7:
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+9:
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+3):
- 4.האם k=8 הוא פתרון של 2k=14?
- 5.מהי הנוסחה להרחבת (a−b)²?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a-22)
- 7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+3:
- 8.פשטו: 4(3x − 2) + 2
- 9.האם t=19 הוא פתרון של t/9=2?
- 10.חשבו: הציבו a=-5 בביטוי 2*a+3.
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=12
- 12.הוציאו גורם משותף: 3t+18
- 13.מה שווה (3x)² כאשר x = 2?
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+2):
- 15.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-6=-4?
מפתח תשובות
- 4k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+7.
- 3x+9 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+9.
- 2y+6 — לפי חוק הפילוג: 2(y+3) = 2·y+2·3 = 2y+6.
- לא — מציבים k=8: 2·8=16≠14. אינו פתרון.
- a²−2ab+b² — (a−b)²=a²−2ab+b².
- 8a-176 — 8(a-22) = 8·a - 8·22 = 8a-176.
- 3b+3 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+3.
- 12x − 6 — פיתחו: 4(3x − 2) = 12x − 8. לאחר מכן: 12x − 8 + 2 = 12x − 6.
- לא — מציבים t=19: 19/9≠2. אינו פתרון.
- -7 — מציבים a=(-5): 2*a+3 = 2*(-5)+3 = (-10)+3 = -7.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=6. פתרון יחיד.
- 3(t+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+18=3(t+6).
- 36 — (3 · 2)² = 6² = 36.
- 3y+6 — לפי חוק הפילוג: 3(y+2) = 3·y+3·2 = 3y+6.
- כן — מציבים m=2: 2-6=-4. מתקיים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'