15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 1a+13a
(א)14a✓
(ב)14aa
(ג)14+a
(ד)13a
2.מצאו x שלם שמקיים: −3 < 2x + 1 ≤ 7
(א)x∈{1,2,3}
(ב)x∈{−1,0,1,2,3}✓
(ג)x∈{0,1,2,3}
(ד)x∈{−2,−1,0,1}
3.ענו: האם t=37 הוא פתרון של t/12=3?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
4.כנסו איברים דומים: 1b+6b
(א)7b✓
(ב)6b
(ג)7bb
(ד)7+b
5.חשבו: הציבו r=5 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)14
(ב)16
(ג)13✓
(ד)11
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+4):
(א)2m+8✓
(ב)2m-8
(ג)2m+4
(ד)6m
7.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*t+10✓
(ב)(2+10)*t
(ג)2+t
(ד)2*t-10
8.לפני 4 שנים היה יוסי בן 9. כמה הוא בן עכשיו?
(א)5
(ב)13✓
(ג)36
(ד)9
9.שלושה מספרים עוקבים זוגיים מסתכמים ב־24. מהו הגדול שבהם?
(א)8
(ב)10✓
(ג)12
(ד)6
10.השלימו: __(k+10)=6k+60.
(א)5
(ב)6✓
(ג)2
(ד)8
11.חשבו את שני הצדדים עבור n=1: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)7
(ב)4✓
(ג)6
(ד)3
12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+3:
(א)5y+1
(ב)2y+-1
(ג)2y+1+3
(ד)2y+5✓
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 18).
(א)x*x
(ב)x+4
(ג)4*x✓
(ד)x*2
14.חשבו: הציבו k=4 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)2
(ב)7
(ג)5✓
(ד)6
15.פשטו: 3(a − b) + 2(a + b)
(א)5a − b✓
(ב)a − b
(ג)5a + b
(ד)5a − 5b

מפתח תשובות

14a — 1a+13a=(1+13)a=14a.
x∈{−1,0,1,2,3} — מחסירים 1: −4 < 2x ≤ 6. מחלקים ב-2: −2 < x ≤ 3. ערכים שלמים: −1, 0, 1, 2, 3.
לא — 37/12≠3. לא פתרון.
7b — 1b+6b=(1+6)b=7b.
13 — מחליפים r ב-5: 3*r-2 = 13.
2m+8 — לפי חוק הפילוג: 2(m+4) = 2·m+2·4 = 2m+8.
2*t+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+10.
13 — לפני 4 שנים גילו היה 9, לכן עכשיו: 9 + 4 = 13.
10 — x + (x+2) + (x+4) = 24 → 3x + 6 = 24 → x = 6. הגדול: 6 + 4 = 10.
6 — המקדם של k בצד ימין הוא 6, לכן המקדם החיצוני הוא 6.
4 — 2·(1+1)=2·2=4, וגם 2·1+2=2+2=4. זהות מתקיימת לכל n.
2y+5 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 3: 2y+2+3=2y+5.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
5 — מחליפים k ב-4: k+1 = 5.
5a − b — פתחו: 3a − 3b + 2a + 2b. כנסו: (3a + 2a) + (−3b + 2b) = 5a − b.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'