15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+5=7k+5.
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
2.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(n+8)= ?
(א)5n+8
(ב)5n+40✓
(ג)n+40
(ד)5n+13
3.חשבו: הציבו t=16 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)12
(ב)17
(ג)16✓
(ד)20
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(n+14)
(א)25n
(ב)11n+154✓
(ג)154n
(ד)11n+14
5.פתחו סוגריים: 2(y-16)
(א)2y-16
(ב)2y-32✓
(ג)-14y
(ד)32y
6.פתרו את המשוואה 6x+1=13. מהו x?
(א)6
(ב)5
(ג)7
(ד)2✓
7.כנסו איברים דומים: 2y-8y+2y
(א)-4y✓
(ב)-4y²
(ג)12y
(ד)8y
8.שני מספרים שלמים שסכומם $50$ ומכפלתם $600$ . מי הם המספרים?
(א) $12$ ו- $38$
(ב) $15$ ו- $35$
(ג) $10$ ו- $40$
(ד) $20$ ו- $30$ ✓
9.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-6=-5?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן✓
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+7:
(א)3n+7
(ב)4n+7✓
(ג)4+n+7
(ד)4nn
11.חשבו: הציבו k=7 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)8✓
(ב)11
(ג)5
(ד)9
12.מהי הנוסחה של פרבולה עם ציר סימטריה על ציר x?
(א)y=x²
(ב)y²=4px✓
(ג)x=y²
(ד)x²=4py
13.מי גדול יותר: |−9| או |6|?
(א)הם שווים
(ב)|−9| גדול יותר✓
(ג)|6| גדול יותר
(ד)לא ניתן להשוות
14.ילד צריך להיות גבוה יותר מ־140 ס״מ כדי לעלות על מתקן. איזה אי־שוויון מתאר את הגובה x?
(א)x < 140
(ב)x ≥ 140
(ג)x ≤ 140
(ד)x > 140✓
15.פתור את המשוואה: 2x + 7 = x + 13
(א)x = 20
(ב)x = 6✓
(ג)x = 7
(ד)x = 3

מפתח תשובות

אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של k מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
5n+40 — לפי חוק הפילוג: 5(n+8)=5·n+5·8=5n+40.
16 — מחליפים t ב-16: 1*t = 16.
11n+154 — 11(n+14) = 11·n + 11·14 = 11n+154.
2y-32 — 2(y-16) = 2·y-2·16 = 2y-32.
2 — מחסרים 1: 6x=12, ואז מחלקים ב-6: x=2.
-4y — 2-8+2 = -4, ולכן התוצאה -4y.
$20$ ו-$30$ — נסמן את שני המספרים $x$ ו-$y$. מהתנאים: $x + y = 50$ ו-$xy = 600$. מהמשוואה הראשונה: $y = 50 - x$. נציב במכפלה: $x(50 - x) = 600$, כלומר $50x - x^2 = 600$, ולכן $x^2 - 50x + 600 = 0$. הדיסקרימיננטה: $\Delta = 2500 - 2400 = 100$, ולכן $x = \frac{50 \pm 10}{2}$. מתקבל $x = 30$ או $x = 20$, כך שהמספרים הם $20$ ו-$30$. בדיקה: $20 + 30 = 50$ ✓, $20 \cdot 30 = 600$ ✓.
כן — מציבים m=1: 1-6=-5. מתקיים.
4n+7 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+7.
8 — מחליפים k ב-7: k+1 = 8.
y²=4px — פרבולה עם ציר סימטריה אופקי: y²=4px.
|−9| גדול יותר — |−9| = 9 ו-|6| = 6. מכיוון ש-9 > 6, אזי |−9| גדול יותר מ-|6|.
x > 140 — ״יותר מ־״ פירושו גדול ממש, בלי שוויון — לכן x > 140.
x = 6 — חיסור x משני הצדדים: x + 7 = 13. חיסור 7: x = 6. בדיקה: 2(6) + 7 = 19, 6 + 13 = 19. נכון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'