15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.מחיר חדר מלון ל-3 לילות בתוספת אגרת תיירות 45 ש״ח עמד על 345 ש״ח. מה מחיר חדר ללילה?
- 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+5:
- 3.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(a+12)= ?
- 4.פתחו סוגריים: -3(b-7)
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+4:
- 6.שני רכבים יוצאים מאותו מקום. הראשון ב-50 קמ״ש והשני ב-70 קמ״ש, שניהם באותו כיוון. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם יהיה 80 ק״מ?
- 7.פשטו: 6(b+7)+5b
- 8.הוציאו גורם משותף מקסימלי: 8x³ − 12x² + 4x.
- 9.מחיר מוצר לפני מע״מ הוא 50 ש״ח. מה המחיר כולל מע״מ 17%?
- 10.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-18=-17?
- 11.חשבו: הציבו n=-4 בביטוי (n+3)*2.
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+1)
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+12)
- 14.מהו קבוצת הפתרונות של −2x < 8?
- 15.כנסו: 1x+3+1x+2
מפתח תשובות
- 100 ש״ח — נסמן מחיר ללילה = x. המשוואה: 3x + 45 = 345. שלב 1: מחסרים 45: 3x = 300. שלב 2: מחלקים ב-3: x = 100. בדיקה: 3(100) + 45 = 345 ✓
- 2n+15 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 5: 2n+10+5=2n+15.
- 3a+36 — לפי חוק הפילוג: 3(a+12)=3·a+3·12=3a+36.
- -3b+21 — -3(b-7) = -3·b + (-3)·(-7) = -3b+21.
- 2n+10 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 4: 2n+6+4=2n+10.
- 4 שעות — הפרש מהירויות = 70 − 50 = 20 קמ״ש. זמן = 80 ÷ 20 = 4 שעות.
- 11b+42 — פותחים סוגריים: 6b+42, ואז מכנסים: 6b+5b = 11b. ⇒ 11b+42.
- 4x(2x² − 3x + 1) — מחלק משותף 4x: 8x³ : 4x = 2x², 12x² : 4x = 3x, 4x : 4x = 1.
- 58.50 ש״ח — מחיר כולל מע״מ = 50 × 1.17 = 58.50 ש״ח.
- כן — מציבים a=1: 1-18=-17. מתקיים.
- -2 — מציבים n=(-4): (n+3)*2 = ((-4)+3)*2 = (-1)*2 = -2.
- 3a+3 — 3(a+1) = 3·a+3·1 = 3a+3.
- 3n+36 — 3(n+12) = 3·n+3·12 = 3n+36.
- x > −4 — מחלקים ב-(-2). כי מחלקים במספר שלילי, הסימן מתהפך: x > −4.
- 2x+5 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2x+5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'