15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+15):
- 2.כנסו איברים דומים: 1b+8b
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=12
- 4.פתרו: −2x > 10
- 5.פתרו: x+8=9. מהו x?
- 6.ילד חסך 12 ש״ח בכל שבוע. אחרי x שבועות חסך 60 ש״ח. כמה שבועות חסך?
- 7.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-14=-13?
- 8.פתחו סוגריים: 3(n-16)
- 9.מה הוא |−3|?
- 10.הוציאו גורם משותף: 16x+4
- 11.לדנה יש תקציב של 200 ₪ לקניות. היא כבר הוציאה 80 ₪. כמה עוד יכולה להוציא? הגדירו אי-שוויון.
- 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+8:
- 13.פתרו: t/11=2. מהו t?
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+9)
- 15.כנסו: 1a+3+1a+6
מפתח תשובות
- 2a+30 — לפי חוק הפילוג: 2(a+15) = 2·a+2·15 = 2a+30.
- 9b — 1b+8b=(1+8)b=9b.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=6. פתרון יחיד.
- x<−5 — מחלקים ב-2− (מספר שלילי, הופכים סימן): x < −5.
- 1 — מחסרים 8 משני האגפים: x+8-8=9-8, לכן x=1.
- 5 שבועות — 12x = 60, ולכן x = 60 : 12 = 5.
- לא — מציבים t=0: 0-14=-14≠-13. לא פתרון.
- 3n-48 — 3(n-16) = 3·n-3·16 = 3n-48.
- 3 — |−3| = 3, כי המרחק של −3 מ-0 על ציר המספרים הוא 3.
- 4(4x+1) — הגורם המשותף הוא 4: 16x+4 = 4·4x+4·1 = 4(4x+1).
- x ≤ 120 — 80 + x ≤ 200 ⟹ x ≤ 120. דנה יכולה להוציא לכל היותר 120 ₪ נוספים.
- 2n+8 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n. הביטוי המלא: 2n+8.
- 22 — מכפילים ב-11 את שני האגפים: t/11·11=2·11, לכן t=22.
- 3k+27 — 3(k+9) = 3·k+3·9 = 3k+27.
- 2a+9 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+6=9. סה"כ 2a+9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'