15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המשוואה 9-3n=3. מהו n?
(א)3
(ב)1
(ג)-2
(ד)2✓
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 22).
(א)x*x
(ב)x*2
(ג)x+4
(ד)4*x✓
3.בקופסה תפוחים ותפוזים, סה"כ 40 פירות. התפוזים פי 3 מהתפוחים. כמה תפוזים?
(א)20
(ב)32
(ג)30✓
(ד)28
4.הוציאו גורם משותף: 3n+9
(א)n(3+9)
(ב)9(n+3)
(ג)3(n+9)
(ד)3(n+3)✓
5.פתרו: 2x + 3 = 11. מה x?
(א)7
(ב)3
(ג)4✓
(ד)5
6.פשטו: 7m − 3n + 2m + n − 4
(א)9m + 2n − 4
(ב)9m − 2n − 4✓
(ג)5m − 2n − 4
(ד)9m − 4n − 4
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+6:
(א)2n+3+6
(ב)2n+0
(ג)8n+3
(ד)2n+12✓
8.פתרו את המשוואה 8y+10=26. מהו y?
(א)4
(ב)2✓
(ג)6
(ד)3
9.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה הערך של y?
(א)7
(ב)5
(ג)2
(ד)3✓
10.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-2=-1?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
11.חשבו: הציבו a=8 בביטוי 2*a+2.
(א)15
(ב)19
(ג)20
(ד)18✓
12.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 7 ו-x + 2y = 8. מה ערך y?
(א)3✓
(ב)2
(ג)1
(ד)4
13.כנסו איברים דומים: 7a+3+5a+4
(א)35a+12
(ב)19a
(ג)2a+1
(ד)12a+7✓
14.פתרו: 3k+9=12. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)3
15.הוציאו גורם משותף: 3b+18
(א)3(b+6)✓
(ב)3(b+18)
(ג)b(3+18)
(ד)18(b+3)

מפתח תשובות

2 — מעבירים אגפים: 3n=9-3=6, מחלקים ב-3: n=2.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
30 — 4x = 40 → x = 10 תפוחים, 30 תפוזים.
3(n+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+9=3(n+3).
4 — 2x = 11 − 3 = 8. x = 8 ÷ 2 = 4.
9m − 2n − 4 — (7m + 2m) + (−3n + n) − 4 = 9m − 2n − 4.
2n+12 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 6: 2n+6+6=2n+12.
2 — מחסרים 10: 8y=16, ואז מחלקים ב-8: y=2.
3 — x = 7 (מהשאלה הקודמת). y = 10 − x = 10 − 7 = 3.
כן — מציבים a=1: 1-2=-1. מתקיים.
18 — מציבים a=8: 2*a+2 = 2*8+2 = 16+2 = 18.
3 — x = 2. y = 7 − 2x = 7 − 4 = 3.
12a+7 — מקבצים: 7a+5a = 12a, 3+4 = 7. התוצאה 12a+7.
1 — מחסרים 9: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
3(b+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+18=3(b+6).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'