15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו b=9 בביטוי 2*b-1.
(א)18
(ב)17✓
(ג)14
(ד)19
2.פתרו: x+15=16. מהו x?
(א)0
(ב)1✓
(ג)2
(ד)3
3.פתרו את המשוואה 9-7n=-5. מהו n?
(א)2✓
(ב)5
(ג)7
(ד)3
4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+1=2b+11
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
5.פתור: x/3 - 4 = -1
(א)x = 15
(ב)x = 9✓
(ג)x = 3
(ד)x = -9
6.חשבו: הציבו y=0 בביטוי 1-2*y.
y = 0
(א)-2
(ב)1✓
(ג)0
(ד)-1
7.רחל חסכה 120 ש״ח. היא קנתה ספר ב־35 ש״ח ועיפרון ב־5 ש״ח. כמה נשאר לה?
(א)40 ש״ח
(ב)80 ש״ח✓
(ג)85 ש״ח
(ד)160 ש״ח
8.אם x + y = 7 ו־xy = 10, מה הערך של x² + y²?
(א)19
(ב)29✓
(ג)39
(ד)49
9.מהי הצורה הפקטורית של 6x²+7x−3?
(א)(6x−1)(x+3)
(ב)(3x−1)(2x+3)✓
(ג)(2x−1)(3x+3)
(ד)(3x+1)(2x−3)
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=14
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
11.השלימו: 2a+__=2(a+3).
(א)6✓
(ב)8
(ג)2
(ד)4
12.חשבו: הציבו m=9 בביטוי m-2. מה הערך?
(א)8
(ב)10
(ג)9
(ד)7✓
13.בחרו את הביטוי השקול ל- 7(n+1).
(א)7n+7✓
(ב)7n+8
(ג)7n-7
(ד)7n+1
14.חמישה עטים ומחברת עולים 45 ש״ח. מחברת עולה 10 ש״ח. כמה עולה עט?
(א)6 ש״ח
(ב)7 ש״ח✓
(ג)8 ש״ח
(ד)9 ש״ח
15.פתרו את המשוואה 12-2b=8. מהו b?
(א)6
(ב)7
(ג)-3
(ד)2✓

מפתח תשובות

17 — מציבים b=9: 2*b-1 = 2*9-1 = 18-1 = 17.
1 — מחסרים 15 משני האגפים: x+15-15=16-15, לכן x=1.
2 — מעבירים אגפים: 7n=9--5=14, מחלקים ב-7: n=2.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 1=11 שקרי. אין פתרון.
x = 9 — שלב 1: מחברים 4 לשני הצדדים: x/3 = 3. שלב 2: מכפילים ב-3: x = 9. בדיקה: 9/3 - 4 = -1 ✓
1 — מציבים y=0: 1-2*y = 1-2*0 = 1-0 = 1.
80 ש״ח — 120 − 35 − 5 = 80 ש״ח.
29 — x² + y² = (x + y)² − 2xy = 49 − 20 = 29.
(3x−1)(2x+3) — (3x−1)(2x+3)=6x²+9x−2x−3=6x²+7x−3.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=7. פתרון יחיד.
6 — 2(a+3)=2a+6, לכן החסר הוא 6.
7 — מחליפים m ב-9: m-2 = 7.
7n+7 — פילוג: 7(n+1)=7n+7.
7 ש״ח — 5x + 10 = 45 → 5x = 35 → x = 7 ש״ח.
2 — מעבירים אגפים: 2b=12-8=4, מחלקים ב-2: b=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'