15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.מה ערך הביטוי x² − x כאשר x = 5?
- 2.פתרו את המשוואה 9a+7=25. מהו a?
- 3.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו y.
- 4.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-17=-16?
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+1)
- 6.הציבו x=1 בזהות המוצעת 10(x+4)=10x+40. האם השוויון מתקיים?
- 7.פתור: 5(x − 2) = 3(x + 2)
- 8.חשבו: הציבו n=-5 בביטוי 3-2*n.
- 9.כנסו: 1a+2+1a+5
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור m=6: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
- 11.פתרו את אי־השוויון: 3(x − 2) ≥ 2(x + 1).
- 12.פתחו סוגריים: 2(k-17)
- 13.פתרו את המשוואה t/5=5. מהו t?
- 14.ענו: האם t=9 הוא פתרון של t/8=1?
- 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=30
מפתח תשובות
- 20 — 5² − 5 = 25 − 5 = 20.
- 2 — מחסרים 7: 9a=18, ואז מחלקים ב-9: a=2.
- 8*y — 8 צלעות שוות ⇒ 8*y.
- לא — מציבים t=0: 0-17=-17≠-16. לא פתרון.
- 2m+2 — 2(m+1) = 2·m+2·1 = 2m+2.
- כן — מתקיים — מציבים x=1: שמאל 10(1+4)=50, ימין 10·1+40=50=50. מתקיים.
- 8 — 5x − 10 = 3x + 6 → 2x = 16 → x = 8.
- 13 — מציבים n=(-5): 3-2*n = 3-2*(-5) = 3-(-10) = 13.
- 2a+7 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2a+7.
- 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל m.
- x ≥ 8 — 3x − 6 ≥ 2x + 2 → x ≥ 8.
- 2k-34 — 2(k-17) = 2·k-2·17 = 2k-34.
- 25 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: t=5·5=25.
- לא — 9/8≠1. לא פתרון.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=15. פתרון יחיד.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'