15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 2b+12b
(א)24b
(ב)14b✓
(ג)14+b
(ד)14bb
2.פתרו אי-שוויון: 2x + 3 > 11
(א)x > 8
(ב)x > 7
(ג)x > 4✓
(ד)x < 4
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+3:
(א)3x+3
(ב)4x+3✓
(ג)4xx
(ד)4+x+3
4.פתור: x/2 = 5
(א)2.5
(ב)10✓
(ג)3
(ד)7
5.הכנסת אירוע מוגבלת ל-300 אנשים. כבר נרשמו 120 מבוגרים ו-85 ילדים. כמה אנשים נוספים לכל היותר יכולים להירשם?
(א)לכל היותר 205 אנשים
(ב)לכל היותר 95 אנשים✓
(ג)לכל היותר 180 אנשים
(ד)לכל היותר 115 אנשים
6.חשבו: הציבו y=10 בביטוי y-2. מה הערך?
y = 10
(א)5
(ב)9
(ג)8✓
(ד)6
7.פתור: 5(x − 1) = 10
(א)5
(ב)3✓
(ג)2
(ד)1
8.פתרו את המשוואה 3-9m=-15. מהו m?
(א)7
(ב)-1
(ג)-2
(ד)2✓
9.שני אחים. גיל הגדול פי 2 מגיל הקטן. עוד 5 שנים סכום גיליהם יהיה 40. מה גיל הקטן עכשיו?
(א)12 שנים
(ב)10 שנים✓
(ג)15 שנים
(ד)8 שנים
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+4:
(א)6t+1
(ב)2t+6✓
(ג)2t+1+4
(ד)2t+-2
11.פשטו: 2(b+3)+3b
(א)5b+3
(ב)6b+6
(ג)2b+3+3b
(ד)5b+6✓
12.כנסו איברים דומים: 6k+10k= ?
(א)16k²
(ב)-4k
(ג)16k✓
(ד)60k
13.השלימו את המקדם: 8b+__b=10b.
(א)7
(ב)-2
(ג)2✓
(ד)4
14.הוציאו גורם משותף: 4b+10
(א)2(2b+10)
(ב)2(2b+5)✓
(ג)2b+25
(ד)14(b+1)
15.כנסו איברים דומים: 4x-3x+1x
(א)8x
(ב)2x✓
(ג)2x²
(ד)6x

מפתח תשובות

14b — 2b+12b=(2+12)b=14b.
x > 4 — 2x > 8. x > 4.
4x+3 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+3.
10 — x/2 = 5 → x = 5 × 2 = 10.
לכל היותר 95 אנשים — כבר נרשמו 120 + 85 = 205 אנשים. 205 + x ≤ 300, לכן x ≤ 95. עוד לכל היותר 95 אנשים.
8 — מחליפים y ב-10: y-2 = 8.
3 — x − 1 = 2 → x = 3.
2 — מעבירים אגפים: 9m=3--15=18, מחלקים ב-9: m=2.
10 שנים — גיל קטן = x, גדול = 2x. (x+5) + (2x+5) = 40. 3x + 10 = 40. 3x = 30. x = 10.
2t+6 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 4: 2t+2+4=2t+6.
5b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 3b: (2+3)b+6=5b+6.
16k — 6k+10k=(6+10)k=16k.
2 — 8+__=10, לכן המקדם החסר הוא 2.
2(2b+5) — הגורם המשותף הוא 2: 4b+10 = 2·2b+2·5 = 2(2b+5).
2x — 4-3+1 = 2, ולכן התוצאה 2x.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'