15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים וכנסו: 3(2(x − 1) + x)
(א)6x − 6
(ב)9x − 3
(ג)9x − 6✓
(ד)9x + 6
2.בחרו ביטוי שקול ל- 2(b+4)+5.
(א)2b+13✓
(ב)2b+8+10
(ג)2b+4+5
(ד)7b+8
3.אם 2x + 3y = 18 ו-y = 4, מה ערך x?
(א)3✓
(ב)2
(ג)4
(ד)6
4.חשבו את שני הצדדים עבור t=9: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
(א)17
(ב)25
(ג)18
(ד)22✓
5.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)23
(ב)25
(ג)26
(ד)22✓
6.חשבו: הציבו p=8 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)15
(ב)17✓
(ג)18
(ד)16
7.פתור: 5^x=125
(א)2
(ב)3✓
(ג)5
(ד)4
8.בחרו ביטוי שקול ל- 7a+3a.
(א)10a✓
(ב)10a²
(ג)4a
(ד)21a
9.כנסו: 1b+2+1b+9
(א)13b
(ב)2b+18
(ג)1b+11
(ד)2b+11✓
10.השלימו: 2b+17b = __b
(א)23
(ב)16
(ג)19✓
(ד)17
11.פתרו את המשוואה 8m=64. מהו m?
(א)7
(ב)5
(ג)8✓
(ד)3
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+10:
(א)2+b+10
(ב)2bb
(ג)1b+10
(ד)2b+10✓
13.חשבו את שני הצדדים עבור a=4: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)16✓
(ג)20
(ד)15
14.פתרו: 5(x − 3) − 2(x + 1) = 4
(א)x=7✓
(ב)x=5
(ג)x=3
(ד)x=9
15.פשטו: 6(n+7)+4n
(א)10n+42✓
(ב)10n+7
(ג)10n+13
(ד)6n+42

מפתח תשובות

9x − 6 — הסוגריים הפנימיים: 2(x − 1) + x = 2x − 2 + x = 3x − 2. אחר כך 3(3x − 2) = 9x − 6.
2b+13 — פילוג ואחר כך כינוס: 2(b+4)+5=2b+8+5=2b+13.
3 — הצב y = 4: 2x + 12 = 18 → 2x = 6 → x = 3.
22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל t.
22 — מחליפים b ב-10: 2+2*b = 22.
17 — מחליפים p ב-8: 1+2*p = 17.
3 — 125=5³, לכן x=3.
10a — כינוס: 7a+3a=10a.
2b+11 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2b+11.
19 — מכנסים: 2+17=19.
8 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: m=64/8=8.
2b+10 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+10.
16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל a.
x=7 — 5x−15−2x−2=4. 3x−17=4. 3x=21. x=7.
10n+42 — פותחים סוגריים: 6n+42, ואז מכנסים: 6n+4n = 10n. ⇒ 10n+42.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'