15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.האם |3 − 8| = |3| − |8|?
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+8:
- 3.פתרו: 7 − 3x > 2x − 8 וייצגו על ציר.
- 4.השלימו את המקדם החסר: __·(t+2) = 3t+6
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+9:
- 6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+14) = 3m+__
- 7.האם t=25 הוא פתרון של t/8=3?
- 8.פתור: 15 = 3x
- 9.ענו: האם a=9 הוא פתרון של a/9=1?
- 10.האם x = −6 מקיים את −3x ≥ 12?
- 11.השלימו: 3b+12b = __b
- 12.פתור: x/2 = 5
- 13.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+6=8?
- 14.פשטו: 8(n+10)+2n
- 15.במגרש מסוים מותר להחנות פחות מ־30 דקות. איזה אי־שוויון מתאר את הזמנים המותרים, ואיך מסומן על ציר (כאשר t ≥ 0)?
מפתח תשובות
- לא, |3 − 8| = 5 אבל |3| − |8| = −5 — |3 − 8| = |−5| = 5, אבל |3| − |8| = 3 − 8 = −5. לכן הם לא שווים. חשוב: |a − b| ≠ |a| − |b| בדרך כלל.
- 3m+8 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+8.
- עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה — 7 − 3x > 2x − 8 ⇒ 15 > 5x ⇒ 3 > x, כלומר x < 3. עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·t=3t וגם 3·2=6.
- 2b+9 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+9.
- 42 — לפי פילוג: 3·14=42.
- לא — מציבים t=25: 25/8≠3. אינו פתרון.
- 5 — x = 15 ÷ 3 = 5.
- כן — 9/9=1. מתקיים.
- כן, כי −3 ∙ (−6) = 18 ≥ 12 — מציבים: −3 ∙ (−6) = 18. ו-18 ≥ 12 נכון.
- 15 — מכנסים: 3+12=15.
- 10 — x/2 = 5 → x = 5 × 2 = 10.
- כן — מציבים x=2: 2+6=8. מתקיים — זה פתרון.
- 10n+80 — פותחים סוגריים: 8n+80, ואז מכנסים: 8n+2n = 10n. ⇒ 10n+80.
- t < 30 — עיגול ריק ב־30, חץ שמאלה — ״פחות מ־30״ פירושו אי־שוויון חזק t < 30 — עיגול ריק ב־30, חץ שמאלה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'