15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו n.
- 2.הציבו k=8 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
- 3.האם y=6 הוא פתרון של המשוואה y+4=8?y = 6
- 4.פתרו את המשוואה: x + ¼ = ¾
- 5.חשב את ערך הביטוי 5x − 3 כאשר x = 4.
- 6.נסיעה במונית עולה 15 ש״ח + 4 ש״ח לכל ק״מ. מה עלות נסיעה של 8 ק״מ?
- 7.חשבו: הציבו n=13 בביטוי 1-2*n.
- 8.מהו הביטוי האלגברי ל: המספר x גדל ב־8 ואז מוכפל ב־2?
- 9.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+6=4a+6.
- 10.לפני 5 שנים הייתה נועה בת פי 2 מאחיה. כיום סכום גילאיהם 25. בת כמה נועה כיום?
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+12)
- 12.פתחו סוגריים: 3(b-18)
- 13.ענו: האם a=14 הוא פתרון של a/7=2?
- 14.כנסו: 1t+1+1t+4
- 15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 2).
מפתח תשובות
- 7*n — 7 צלעות שוות ⇒ 7*n.
- כן — מתקיים — מציבים k=8: שמאל 23, ימין 2·8+7=23. שווים.
- לא — מציבים y=6: 6+4=10≠8. אינו פתרון.
- ½ — מחסירים ¼ משני האגפים: x = ¾ − ¼ = 2/4 = ½.
- 17 — מציבים x = 4: 5 · 4 − 3 = 20 − 3 = 17.
- 47 ש״ח — 15 + 4 × 8 = 15 + 32 = 47 ש״ח.
- -25 — מציבים n=13: 1-2*n = 1-2*13 = 1-26 = -25.
- 2(x + 8) — קודם מגדילים ב־8 (x + 8), ואז מכפילים ב־2: 2(x + 8).
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של a מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- 15 — יהי x = גיל האח כיום. נועה: 25−x. לפני 5: (25−x−5) = 2(x−5) → 20−x = 2x−10 → 30 = 3x → x = 10. נועה: 25−10 = 15. בדיקה: לפני 5 — נועה 10, אח 5; 10 = 2×5 ✓.
- 3k+36 — 3(k+12) = 3·k+3·12 = 3k+36.
- 3b-54 — 3(b-18) = 3·b-3·18 = 3b-54.
- כן — 14/7=2. מתקיים.
- 2t+5 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2t+5.
- 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'