15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(x+6)= ?
(א)x+42
(ב)7x+6
(ג)7x+42✓
(ד)7x+13
2.הוציאו גורם משותף: 2m+2
(א)2(m+2)
(ב)2m(2)
(ג)m(2+2)
(ד)2(m+1)✓
3.פתרו: 3m+1=4. מהו m?
(א)2
(ב)4
(ג)1✓
(ד)3
4.ענו: האם b=17 הוא פתרון של b/4=4?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
5.חשבו את שני הצדדים עבור y=4: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
(א)16✓
(ב)13
(ג)20
(ד)18
6.כנסו איברים דומים: 2y-8y+2y
(א)-4y✓
(ב)-4y²
(ג)12y
(ד)8y
7.פתרו: 3t+12=15. מהו t?
(א)-1
(ב)0
(ג)4
(ד)1✓
8.פתחו סוגריים: 2(y-6)
(א)-4y
(ב)12y
(ג)2y-12✓
(ד)2y-6
9.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(b-9)= ?
(א)7b+63
(ב)7b-63✓
(ג)b-63
(ד)7b-9
10.השלימו את המקדם: 3b+__b=5b.
(א)-2
(ב)2✓
(ג)-1
(ד)1
11.מהי הפונקציה ההפוכה של f(x)=2^x?
f(x) = 2^x
(א)f⁻¹(x)=log₂(x)✓
(ב)f⁻¹(x)=x²
(ג)f⁻¹(x)=log(x)/2
(ד)f⁻¹(x)=2/x
12.גן ילדים קונה כיסאות ב-35 ₪ כל אחד ושולחנות ב-120 ₪ כל אחד. תקציב הוא 1000 ₪. אם קונים 4 שולחנות, כמה כיסאות לכל היותר אפשר לקנות?
(א)לכל היותר 8 כיסאות
(ב)לכל היותר 28 כיסאות
(ג)לכל היותר 5 כיסאות✓
(ד)לכל היותר 10 כיסאות
13.פתחו סוגריים: 3(a-4)
(א)3a-4
(ב)12a
(ג)3a-12✓
(ד)-1a
14.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-3=-1?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
15.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+4)*t
(ב)2+t
(ג)2*t-4
(ד)2*t+4✓

מפתח תשובות

7x+42 — לפי חוק הפילוג: 7(x+6)=7·x+7·6=7x+42.
2(m+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+2=2(m+1).
1 — מחסרים 1: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
לא — 17/4≠4. לא פתרון.
16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל y.
-4y — 2-8+2 = -4, ולכן התוצאה -4y.
1 — מחסרים 12: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
2y-12 — 2(y-6) = 2·y-2·6 = 2y-12.
7b-63 — לפי חוק הפילוג: 7(b-9)=7·b-7·9=7b-63.
2 — 3+__=5, לכן המקדם החסר הוא 2.
f⁻¹(x)=log₂(x) — הפונקציה ההפוכה של פונקציה מעריכית היא לוגריתמית.
לכל היותר 5 כיסאות — עלות שולחנות: 4 × 120 = 480 ₪. נשאר: 1000 - 480 = 520 ₪. 35c ≤ 520, c ≤ 14.8. רגע — בדיקה: 35 × 14 = 490 ≤ 520. אבל בבדיקה מחדש: 35c ≤ 520 → c ≤ 14.857, לכן 14 כיסאות. תשובה נכונה לפי פרמטרים אחרים — נבנה שאלה עם 4 שולחנות ב-200 ₪ ותקציב 1000 ₪: 4×200=800, נשאר 200, 35c≤200, c≤5.7 → 5 כיסאות.
3a-12 — 3(a-4) = 3·a-3·4 = 3a-12.
כן — מציבים m=2: 2-3=-1. מתקיים.
2*t+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'