15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהי הנוסחה הכללית של הטור הבינומי (a+b)ⁿ עבור n=2?
(א)a²+2ab+b²✓
(ב)a²−2ab+b²
(ג)a²+b²
(ד)2a²+2b²
2.פתחו סוגריים: -9(n-7)
(א)-9n+63✓
(ב)-9n-63
(ג)9n-63
(ד)-9n+7
3.פשטו: 2(k+2)+8k
(א)10k+4✓
(ב)10k+2
(ג)2k+2+8k
(ד)16k+4
4.חשבו: הציבו a=7 בביטוי 1-2*a.
(א)-14
(ב)-11
(ג)-10
(ד)-13✓
5.פתרו את אי-השוויון: x − 4 ≤ 3
(א)x≥7
(ב)x≥1
(ג)x≤7✓
(ד)x≤1
6.סכום שני מספרים 50. גדול פי 4 מקטן. מהו הקטן?
(א)8
(ב)14
(ג)10✓
(ד)12
7.כנסו איברים דומים: 1b+8+6b+2
(א)17b
(ב)7b+10✓
(ג)-5b+6
(ד)6b+16
8.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 10n=30?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
9.חשבו: הציבו b=12 בביטוי 2*b+1.
(א)31
(ב)23
(ג)25✓
(ד)28
10.ילד חסך 12 ש״ח בכל שבוע. אחרי x שבועות חסך 60 ש״ח. כמה שבועות חסך?
(א)6 שבועות
(ב)48 שבועות
(ג)5 שבועות✓
(ד)4 שבועות
11.פתרו את אי-השוויון: 2(x − 3) ≤ 8.
(א)x ≤ 7✓
(ב)x ≤ 1
(ג)x ≤ 11
(ד)x ≥ 7
12.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+4=6n+4.
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות✓
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרון
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+20)
(א)2t+20
(ב)40t
(ג)22t
(ד)2t+40✓
14.הוציאו גורם משותף: 6a+4x+8
(א)2(3a+2x)+8
(ב)2(a+x+4)
(ג)18(a+x+1)
(ד)2(3a+2x+4)✓
15.פתרו: 2n+7=9. מהו n?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)2

מפתח תשובות

a²+2ab+b² — (a+b)²=a²+2ab+b².
-9n+63 — -9(n-7) = -9·n + (-9)·(-7) = -9n+63.
10k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 8k: (2+8)k+4=10k+4.
-13 — מציבים a=7: 1-2*a = 1-2*7 = 1-14 = -13.
x≤7 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x ≤ 3 + 4 = 7.
10 — 5x = 50 → x = 10.
7b+10 — מקבצים: 1b+6b = 7b, 8+2 = 10. התוצאה 7b+10.
כן — 10·3=30. מתקיים.
25 — מציבים b=12: 2*b+1 = 2*12+1 = 24+1 = 25.
5 שבועות — 12x = 60, ולכן x = 60 : 12 = 5.
x ≤ 7 — x − 3 ≤ 4 → x ≤ 7.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של n מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
2t+40 — 2(t+20) = 2·t+2·20 = 2t+40.
2(3a+2x+4) — הגורם המשותף של 6, 4, 8 הוא 2. מחלקים כל איבר ומקבלים 2(3a+2x+4).
1 — מחסרים 7: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'