15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מה הבניית הביטוי: מספר גדול פי 4 ממחצית n?
(א)n/2 · 4
(ב)4 + n/2
(ג)2n✓
(ד)4n/2
2.פשטו: 2(k+1)+4k
(א)8k+2
(ב)2k+1+4k
(ג)6k+2✓
(ד)6k+1
3.פתרו את אי-השוויון: x + 6 > 10
(א)x>4✓
(ב)x>16
(ג)x<16
(ד)x<4
4.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)1*a-3
(ב)a*a+3
(ג)1+a+3
(ד)1*a+3✓
5.פשטו: x + (2x − 3).
(א)3x − 3✓
(ב)x − 3
(ג)2x − 3
(ד)3x + 3
6.כנסו: 1b+2+1b+3
(א)2b+5✓
(ב)1b+5
(ג)7b
(ד)2b+6
7.פתור: 5x - 2 = 18
(א)x = 5
(ב)x = 4✓
(ג)x = 8
(ד)x = 3
8.חשבו את שני הצדדים עבור m=2: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)7
(ג)10✓
(ד)8
9.הוציאו גורם משותף: 9n-3
(א)3(3n-1)✓
(ב)9n-6
(ג)3(3n+1)
(ד)3n-31
10.כנסו איברים דומים: 1m+18m
(א)19mm
(ב)19m✓
(ג)19+m
(ד)18m
11.פתרו: b/3=2. מהו b?
(א)4
(ב)7
(ג)6✓
(ד)9
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+4:
(א)1n+4
(ב)2nn
(ג)2+n+4
(ד)2n+4✓
13.פתור את המשוואה: x/4 + 3 = x/2 - 1
(א)x = 8
(ב)x = 4
(ג)x = 16✓
(ד)x = -16
14.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+12✓
(ב)(2+12)*p
(ג)2*p-12
(ד)2+p
15.פשטו: 2(m+1)+2m
(א)4m+2✓
(ב)2m+1+2m
(ג)4m+1
(ד)5m

מפתח תשובות

2n — מחצית n היא n/2. פי 4 ממנה: 4 · (n/2) = 2n.
6k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 4k: (2+4)k+2=6k+2.
x>4 — מחסירים 6 משני האגפים: x > 10 − 6 = 4.
1*a+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-a: 1×a+3 = 1*a+3.
3x − 3 — סוגריים עם פלוס לפניהם נפתחים כמות שהם: x + 2x − 3 = 3x − 3.
2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2b+5.
x = 4 — שלב 1: מחברים 2 לשני הצדדים: 5x = 20. שלב 2: מחלקים ב-5: x = 4. בדיקה: 5(4) - 2 = 18 ✓
10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל m.
3(3n-1) — 9n-3 = 3·3n-3·1 = 3(3n-1).
19m — 1m+18m=(1+18)m=19m.
6 — מכפילים ב-3 את שני האגפים: b/3·3=2·3, לכן b=6.
2n+4 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n. הביטוי המלא: 2n+4.
x = 16 — הכפל ב-4: x + 12 = 2x - 4. חיסור x: 12 = x - 4. חיבור 4: x = 16. בדיקה: 16/4 + 3 = 7, 16/2 - 1 = 7. נכון.
2*p+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+12.
4m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 2m: (2+2)m+2=4m+2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'

לאן הולכים?