15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 7).
(א)4*y✓
(ב)y+4
(ג)y*y
(ד)y*2
2.כנסו: 1m+1+1m+1
(א)2m+1
(ב)4m
(ג)2m+2✓
(ד)1m+2
3.פתרו: 2a+7=9. מהו a?
(א)0
(ב)-2
(ג)1✓
(ד)3
4.כנסו: 1k+2+1k+7
(א)2k+14
(ב)2k+9✓
(ג)1k+9
(ד)11k
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=4
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אי אפשר לקבוע
6.פתרו: x/4 = −3
(א)−7
(ב)−3/4
(ג)−12✓
(ד)12
7.אם f(x) = 3x − 1 ו-g(x) = x + 4, עבור איזה x מתקיים f(x) = g(x)?
f(x) = 3x − 1
(א)1.5
(ב)3
(ג)2.5✓
(ד)2
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+3)
(א)6b
(ב)2b+6✓
(ג)5b
(ד)2b+3
9.כנסו איברים דומים: 1y+2y
(א)2y
(ב)3yy
(ג)3+y
(ד)3y✓
10.אם x² = 25 ו-x > 0, מה ערך x + 3?
(א)5
(ב)7
(ג)6
(ד)8✓
11.חשבו: הציבו n=-1 בביטוי 3-2*n.
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)5✓
12.פתחו סוגריים: -2(x-13)
(א)-2x+13
(ב)-2x-26
(ג)-2x+26✓
(ד)2x-26
13.פשטו: 2(b+2)+1b
(א)3b+2
(ב)3b+4✓
(ג)2b+4
(ד)2b+2+1b
14.פתרו את המשוואה x+1=7. מהו x?
(א)5
(ב)2
(ג)4
(ד)6✓
15.חשבו: הציבו t=12 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)12✓
(ב)14
(ג)15
(ד)13

מפתח תשובות

4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
2m+2 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2m+2.
1 — מחסרים 7: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
2k+9 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2k+9.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=2. פתרון יחיד.
−12 — כופלים שני הצדדים ב־4: x = −3 · 4 = −12.
2.5 — 3x − 1 = x + 4 → 2x = 5 → x = 2.5.
2b+6 — 2(b+3) = 2·b+2·3 = 2b+6.
3y — 1y+2y=(1+2)y=3y.
8 — x² = 25 → x = 5 (כי x > 0). x + 3 = 5 + 3 = 8.
5 — מציבים n=(-1): 3-2*n = 3-2*(-1) = 3-(-2) = 5.
-2x+26 — -2(x-13) = -2·x + (-2)·(-13) = -2x+26.
3b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 1b: (2+1)b+4=3b+4.
6 — מחסרים 1 משני הצדדים: x=7-1=6.
12 — מחליפים t ב-12: 1*t = 12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'