אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מהם הפתרונות של |2x − 4| < 6?
- 2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+16) = 2x+__
- 3.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 28).
- 4.פשטו: 2(b+1)+5b
- 5.הציבו k=4 בזהות המוצעת (k+2)+(k+7)=2k+9. האם השוויון מתקיים?
- 6.פתור: 4x + 7 = 23
- 7.כנסו: 1n+1+1n+8
- 8.כמה פתרונות יש למשוואה |x + 2| = −1?
- 9.פתרו: t/9=2. מהו t?
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+2:
- 11.ענו: האם b=23 הוא פתרון של b/11=2?
- 12.פתרו את המשוואה: x ÷ 4 = 3
- 13.האם m=16 הוא פתרון של m/8=2?
- 14.חשבו: הציבו r=2 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 15.פתחו סוגריים: 2(b-3)
- 16.כנסו: 1n+2+1n+4
- 17.חשבו את שני הצדדים עבור m=6: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
- 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+4)
- 19.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+4)
- 20.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
- 21.בחרו את הביטוי השקול ל- 3(x+5).
- 22.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 9).
- 23.פשט: 2x(x+3)−x²
- 24.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 3k=9?
- 25.הוציאו גורם משותף: 4x+24
מפתח תשובות ופתרונות
- −1<x<5 — |2x − 4| < 6 → −6 < 2x − 4 < 6 → −2 < 2x < 10 → −1 < x < 5.
- 32 — לפי פילוג: 2·16=32.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 7b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 5b: (2+5)b+2=7b+2.
- כן — מתקיים — מציבים k=4: שמאל 17, ימין 2·4+9=17. שווים.
- x = 4 — שלב 1: מחסרים 7 משני הצדדים: 4x = 16. שלב 2: מחלקים ב-4: x = 4. בדיקה: 4(4) + 7 = 23 ✓
- 2n+9 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2n+9.
- אין פתרון — k = −1 < 0. ערך מוחלט לא יכול להיות שלילי, לכן אין פתרון.
- 18 — מכפילים ב-9 את שני האגפים: t/9·9=2·9, לכן t=18.
- 2a+6 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 2: 2a+4+2=2a+6.
- לא — 23/11≠2. לא פתרון.
- 12 — מכפילים שני האגפים ב-4: x = 3 × 4 = 12.
- כן — מציבים m=16: 16/8=2. מתקיים.
- 5 — מחליפים r ב-2: 3*r-1 = 5.
- 2b-6 — 2(b-3) = 2·b-2·3 = 2b-6.
- 2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2n+6.
- 16 — 2·(6+2)=2·8=16, וגם 2·6+4=12+4=16. זהות מתקיימת לכל m.
- 3t+12 — 3(t+4) = 3·t+3·4 = 3t+12.
- 2a+8 — 2(a+4) = 2·a+2·4 = 2a+8.
- 24 — 2·(9+3)=2·12=24, וגם 2·9+6=18+6=24. זהות מתקיימת לכל x.
- 3x+15 — פילוג: 3(x+5)=3x+15.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- x²+6x — 2x²+6x−x²=x²+6x.
- לא — 3·4=12≠9. לא פתרון.
- 4(x+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+24=4(x+6).