15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו את שני הצדדים עבור a=5: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)15
(ב)12✓
(ג)11
(ד)13
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+2:
(א)2k+5+2
(ב)4k+5
(ג)2k+8
(ד)2k+12✓
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+1:
(א)2k+5+1
(ב)3k+5
(ג)2k+9
(ד)2k+11✓
4.חשבו: הציבו x=8 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)8
(ב)12
(ג)10✓
(ד)7
5.פתרו את המשוואה x+5=8. מהו x?
(א)7
(ב)-1
(ג)3✓
(ד)5
6.פתור את המשוואה: 3(2x - 1) = 4x + 9
(א)x = 2
(ב)x = 6✓
(ג)x = -3
(ד)x = 3
7.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+7=2x+10.
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)שני פתרונות
(ד)אינסוף פתרונות
8.פשט: (3x² + 2x) − (x² − 4x + 1)
(א)2x² + 6x − 1✓
(ב)2x² + 6x + 1
(ג)2x² − 2x − 1
(ד)4x² + 6x + 1
9.שני רכבים יוצאים בכיוונים מנוגדים ממרכז עיר. אחד ב-50 קמ״ש והשני ב-70 קמ״ש. אחרי 3 שעות מה המרחק ביניהם?
(א)360 ק״מ✓
(ב)60 ק״מ
(ג)150 ק״מ
(ד)210 ק״מ
10.פתור: x/(x+1) = 2/3 (x≠−1)
(א)3
(ב)2✓
(ג)1
(ד)4
11.אבא בן 42, בנו בן 12. לאחר כמה שנים יהיה אבא מבוגר פי 2 מבנו?
(א)20 שנים
(ב)18 שנים✓
(ג)15 שנים
(ד)24 שנים
12.מה ערך הביטוי x² − x כאשר x = 5?
(א)30
(ב)20✓
(ג)25
(ד)10
13.הציבו k=6 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים
14.הוציאו גורם משותף: 2x+20
(א)2(x+10)✓
(ב)20(x+2)
(ג)2(x+20)
(ד)x(2+20)
15.גיל האם פי 4 מגיל הבת. סכום גילם 40. כמה בת הבת?
(א)10
(ב)5
(ג)32
(ד)8✓

מפתח תשובות

12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל a.
2k+12 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 2: 2k+10+2=2k+12.
2k+11 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 1: 2k+10+1=2k+11.
10 — מחליפים x ב-8: x+2 = 10.
3 — מחסרים 5 משני הצדדים: x=8-5=3.
x = 6 — פתיחת סוגריים: 6x - 3 = 4x + 9. חיסור 4x: 2x - 3 = 9. חיבור 3: 2x = 12. חלוקה ב-2: x = 6. בדיקה: 6(6) - 3 = 33, 4(6) + 9 = 33. נכון. שגיאה נפוצה: לשכוח לפתוח סוגריים ולכתוב 3(2x-1) = 6x - 1 (הפצה רק על האיבר הראשון).
אין פתרון — אחרי כינוס: 7=10, טענה שקרית — אין פתרון.
2x² + 6x − 1 — 3x² − x² = 2x², 2x + 4x = 6x, −1. תוצאה: 2x² + 6x − 1.
360 ק״מ — בכיוונים מנוגדים מרחק = (50 + 70) × 3 = 120 × 3 = 360 ק״מ.
2 — 3x=2(x+1) → x=2.
18 שנים — 42 + t = 2(12 + t) → 42 + t = 24 + 2t → t = 18.
20 — 5² − 5 = 25 − 5 = 20.
כן — מתקיים — מציבים k=6: שמאל 19, ימין 2·6+7=19. שווים.
2(x+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+20=2(x+10).
8 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 4x. x + 4x = 40, לכן 5x = 40, x = 8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'