15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בתבנית סימטרית: לצורה ה־n יש 4n − 2 קצוות. כמה קצוות לצורה ה־6?
(א)20
(ב)22✓
(ג)18
(ד)24
2.פתרו: 2m=4. מהו m?
(א)3
(ב)4
(ג)0
(ד)2✓
3.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 7(n+__)=7n+70.
(א)7
(ב)8
(ג)10✓
(ד)15
4.פתרו: 4x + 3 = 2x + 11.
(א)14
(ב)4✓
(ג)−4
(ד)7
5.פתרו: 2a+15=17. מהו a?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4
6.מערבבים 4 ק״ג קפה במחיר 30 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג קפה במחיר 20 ש״ח לק״ג. מהו מחיר ק״ג בתערובת?
(א)22 ש״ח
(ב)26 ש״ח
(ג)24 ש״ח✓
(ד)25 ש״ח
7.פתחו סוגריים: 2(k-9)
(א)-7k
(ב)2k-9
(ג)2k-18✓
(ד)18k
8.כנסו: 1k+1+1k+6
(א)1k+7
(ב)2k+6
(ג)2k+7✓
(ד)9k
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+2:
(א)2m+4✓
(ב)4m+1
(ג)2m+0
(ד)2m+1+2
10.מחיר חדר מלון ל-3 לילות בתוספת אגרת תיירות 45 ש״ח עמד על 345 ש״ח. מה מחיר חדר ללילה?
(א)100 ש״ח✓
(ב)95 ש״ח
(ג)110 ש״ח
(ד)115 ש״ח
11.כנסו: 1t+1+1t+7
(א)1t+8
(ב)2t+7
(ג)10t
(ד)2t+8✓
12.פתרו: k-8=-6. מהו k?
(א)5
(ב)3
(ג)2✓
(ד)0
13.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)y*y+8
(ב)2*y+8✓
(ג)2+y+8
(ד)2*y-8
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+7:
(א)9n+2
(ב)2n+11✓
(ג)2n+2+7
(ד)2n+-3
15.פתרו: 5m=10. מהו m?
(א)4
(ב)2✓
(ג)-1
(ד)1

מפתח תשובות

22 — a₆ = 4·6 − 2 = 24 − 2 = 22.
2 — מחלקים ב-2 את שני האגפים: 2m÷2=4÷2, לכן m=2.
10 — מחלקים את 70 ב-7: המספר החסר הוא 10.
4 — 2x = 8 → x = 4.
1 — מחסרים 15: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
24 ש״ח — סך התשלום: 4·30 + 6·20 = 120 + 120 = 240 ש״ח. כמות 10 ק״ג. מחיר לק״ג = 240 : 10 = 24 ש״ח.
2k-18 — 2(k-9) = 2·k-2·9 = 2k-18.
2k+7 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2k+7.
2m+4 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 2: 2m+2+2=2m+4.
100 ש״ח — נסמן מחיר ללילה = x. המשוואה: 3x + 45 = 345. שלב 1: מחסרים 45: 3x = 300. שלב 2: מחלקים ב-3: x = 100. בדיקה: 3(100) + 45 = 345 ✓
2t+8 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2t+8.
2 — מוסיפים 8 לשני האגפים: k-8+8=-6+8, לכן k=2.
2*y+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-y: 2×y+8 = 2*y+8.
2n+11 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 7: 2n+4+7=2n+11.
2 — מחלקים ב-5 את שני האגפים: 5m÷5=10÷5, לכן m=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'