15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי להיקף 9-מצולע משוכלל שצלעו a.
(א)a*a
(ב)9*a✓
(ג)a+9
(ד)a*2
2.חשבו: הציבו p=6 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)11
(ב)13✓
(ג)12
(ד)14
3.פתרו: −1 < x + 4 < 7
(א)−5<x<3✓
(ב)−5<x<7
(ג)3<x<11
(ד)−1<x<3
4.פתרו את אי־השוויון: x + 3 > 7.
(א)x > 4✓
(ב)x < 4
(ג)x > 10
(ד)x < 10
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=10
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
6.פתור: x:5 = 12:15
(א)4✓
(ב)6
(ג)3
(ד)9
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a+6)
(א)8a+6
(ב)8a+48✓
(ג)14a
(ד)48a
8.ענו: האם t=25 הוא פתרון של t/12=2?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
9.פתרו את המשוואה 9-2x=5. מהו x?
(א)5
(ב)4
(ג)7
(ד)2✓
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 7(n-10)
(א)7n-70✓
(ב)-3n
(ג)7n+70
(ד)7n-10
11.פתרו: 2b+13=15. מהו b?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)3
(ד)2
12.איזו סדרה מתוארת על ידי הכלל aₙ = 3n?
(א)1, 3, 6, 9, ...
(ב)3, 9, 27, 81, ...
(ג)0, 3, 6, 9, ...
(ד)3, 6, 9, 12, ...✓
13.חשבו: הציבו x=10 בביטוי (x+1)*2.
(א)21
(ב)22✓
(ג)19
(ד)23
14.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
(א)x*x+12
(ב)2+x+12
(ג)2*x+12✓
(ד)2*x-12
15.פתור: 2(x + 1) + 3(x − 1) = 14
(א)x = 2
(ב)x = 4
(ג)x = 5
(ד)x = 3✓

מפתח תשובות

9*a — 9 צלעות שוות ⇒ 9*a.
13 — מחליפים p ב-6: 1+2*p = 13.
−5<x<3 — מחסירים 4 בכל חלק: −5 < x < 3.
x > 4 — מחסירים 3 משני האגפים: x > 7 − 3, כלומר x > 4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=5. פתרון יחיד.
4 — כפל בצולב: x×15 = 5×12. 15x = 60. x = 4.
8a+48 — 8(a+6) = 8·a + 8·6 = 8a+48.
לא — 25/12≠2. לא פתרון.
2 — מעבירים אגפים: 2x=9-5=4, מחלקים ב-2: x=2.
7n-70 — 7(n-10) = 7·n - 7·10 = 7n-70.
1 — מחסרים 13: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
3, 6, 9, 12, ... — aₙ = 3n. עבור n = 1, 2, 3, 4 מקבלים: 3, 6, 9, 12.
22 — מציבים x=10: (x+1)*2 = (10+1)*2 = 11*2 = 22.
2*x+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-x: 2×x+12 = 2*x+12.
x = 3 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 2x + 2 + 3x − 3 = 14. שלב 2 — איסוף: 5x − 1 = 14. שלב 3 — חיבור 1: 5x = 15. שלב 4 — חלוקה ב-5: x = 3. בדיקה: 2(4) + 3(2) = 8 + 6 = 14 ✓

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'