15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: n+17=18. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)0
(ד)1✓
2.האם x=10 הוא פתרון של 10x=100?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
3.הישר y = 2x + b עובר דרך נקודה (3, 11). מה ערך b?
(א)2
(ב)−5
(ג)8
(ד)5✓
4.כנסו איברים דומים: 2x+13x
(א)26x
(ב)15xx
(ג)15x✓
(ד)15+x
5.פתרו את המשוואה b/9=9. מהו b?
(א)76
(ב)77
(ג)86
(ד)81✓
6.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-20=-19?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
7.פתרו: 0 ≤ (x + 3) / 2 < 4
(א)−3 ≤ x ≤ 5
(ב)0 ≤ x < 5
(ג)−3 ≤ x < 5✓
(ד)−3 < x ≤ 5
8.האם n=8 הוא פתרון של 8n=64?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי בערכים
(ד)אי אפשר לדעת
9.פתור: 7x + 2 = 30
(א)x = 6
(ב)x = 3
(ג)x = 4✓
(ד)x = 5
10.פשטו: 2(3x + 4)
(א)6x + 4
(ב)5x + 8
(ג)3x + 8
(ד)6x + 8✓
11.מכר 5 עוגיות ו-3 מאפינס ב-41 שקלים. עוגייה עולה x, מאפין עולה 2x−1. מה מחיר העוגייה?
(א)5
(ב)4✓
(ג)6
(ד)3
12.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 9k=9?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
13.כנסו: 1a+1+1a+9
(א)1a+10
(ב)2a+9
(ג)12a
(ד)2a+10✓
14.מה ערך 4²?
(א)8
(ב)12
(ג)14
(ד)16✓
15.מה ערך הביטוי x² − x כאשר x = 5?
(א)30
(ב)20✓
(ג)25
(ד)10

מפתח תשובות

1 — מחסרים 17 משני האגפים: n+17-17=18-17, לכן n=1.
כן — מציבים x=10: 10·10=100. מתקיים.
5 — 11 = 2 × 3 + b. 11 = 6 + b. b = 5.
15x — 2x+13x=(2+13)x=15x.
81 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: b=9·9=81.
כן — מציבים a=1: 1-20=-19. מתקיים.
−3 ≤ x < 5 — מכפילים ב-2: 0 ≤ x + 3 < 8. מחסירים 3: −3 ≤ x < 5.
כן — מציבים n=8: 8·8=64. מתקיים.
x = 4 — שלב 1: מחסרים 2 משני הצדדים: 7x = 28. שלב 2: מחלקים ב-7: x = 4. בדיקה: 7(4) + 2 = 30 ✓
6x + 8 — 2 × 3x = 6x, 2 × 4 = 8. התוצאה: 6x + 8.
4 — 5x + 3(2x−1) = 41 → 5x + 6x − 3 = 41 → 11x = 44 → x = 4.
לא — 9·2=18≠9. לא פתרון.
2a+10 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2a+10.
16 — 4² = 4 · 4 = 16.
20 — 5² − 5 = 25 − 5 = 20.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'