15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המשוואה x+1=9. מהו x?
(א)8✓
(ב)10
(ג)7
(ד)6
2.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 3x=6?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)לא
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k:
(א)3k✓
(ב)3kk
(ג)2k
(ד)3+k
4.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)y*y+8
(ב)1*y+8✓
(ג)1*y-8
(ד)1+y+8
5.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 2y=2?
y = 2
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
6.פתור: 4(x − 3) = −2(x + 3)
(א)x = 2
(ב)x = 0
(ג)x = −1
(ד)x = 1✓
7.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+8=9?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)תלוי
8.כנסו: 1b+4+1b+3
(א)2b+12
(ב)1b+7
(ג)9b
(ד)2b+7✓
9.פשטו: 2(a+4)+4a
(א)6a+4
(ב)6a+8✓
(ג)8a+8
(ד)2a+4+4a
10.הציבו n=12 בזהות המוצעת 3(n+1)=3n+3. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)תלוי בערך
11.פתרו: 3x − 2 > x + 6
(א)x>4✓
(ב)x>2
(ג)x<4
(ד)x<2
12.כנסו: 1a+1+1a+6
(א)2a+6
(ב)1a+7
(ג)2a+7✓
(ד)9a
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+8):
(א)4x-32
(ב)4x+8
(ג)12x
(ד)4x+32✓
14.מכונית א׳ יצאה 2 שעות לפני מכונית ב׳ ב-50 קמ״ש. מכונית ב׳ נוסעת ב-80 קמ״ש. מתי תדביק מכונית ב׳ את א׳?
(א)אחרי 2.5 שעות מיציאת ב׳
(ב)אחרי 약 3.33 שעות מיציאת ב׳✓
(ג)אחרי 5 שעות מיציאת ב׳
(ד)אחרי 4 שעות מיציאת ב׳
15.פשטו: 5 + 3x + 2 − x
(א)2x − 7
(ב)4x + 7
(ג)2x + 7✓
(ד)2x + 5

מפתח תשובות

8 — מחסרים 1 משני הצדדים: x=9-1=8.
כן — 3·2=6. מתקיים.
3k — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k.
1*y+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-y: 1×y+8 = 1*y+8.
לא — 2·2=4≠2. לא פתרון.
x = 1 — שלב 1 — פתיחה: 4x − 12 = −2x − 6. שלב 2 — חיבור 2x: 6x − 12 = −6. שלב 3 — חיבור 12: 6x = 6. שלב 4 — x = 1. בדיקה: 4(1−3)=4(−2)=−8, −2(1+3)=−2(4)=−8 ✓
לא — מציבים k=2: 2+8=10≠9. לא פתרון.
2b+7 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+3=7. סה"כ 2b+7.
6a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 4a: (2+4)a+8=6a+8.
כן — מתקיים — מציבים n=12: שמאל 3(12+1)=39, ימין 3·12+3=39=39. מתקיים.
x>4 — מעבירים x: 3x − x > 6 + 2 → 2x > 8 → x > 4.
2a+7 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2a+7.
4x+32 — לפי חוק הפילוג: 4(x+8) = 4·x+4·8 = 4x+32.
אחרי 약 3.33 שעות מיציאת ב׳ — ביציאת ב׳, א׳ כבר עברה 100 ק״מ. הפרש מהירויות = 30 קמ״ש. זמן = 100 ÷ 30 ≈ 3.33 שעות.
2x + 7 — איברי x: 3x − x = 2x. קבועים: 5 + 2 = 7. התוצאה: 2x + 7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'