15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+5)+4:
(א)2y+5+4
(ב)2y+6
(ג)2y+14✓
(ד)6y+5
2.מהי השונות (variance)?
(א)שורש ממוצע הריבועים
(ב)ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע✓
(ג)ממוצע הסטיות מהממוצע
(ד)מרחק מהחציון
3.מהו הביטוי המילולי עבור: מספר כלשהו כפול 4
(א)4x✓
(ב)x + 4
(ג)x − 4
(ד)x/4
4.הציבו n=4 בזהות המוצעת 3(n+4)=3n+12. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
5.פתחו סוגריים: 2(a-9)
(א)18a
(ב)2a-9
(ג)2a-18✓
(ד)-7a
6.יחס בין x ל-y הוא 2:3. אם x=8, מהו y?
(א)16
(ב)24
(ג)12✓
(ד)10
7.פשטו: 8(b+5)+5(b+3)
(א)13b+21
(ב)13b+600
(ג)40b+55
(ד)13b+55✓
8.כיום אמה בת 38 ובתה בת 8. לפני כמה שנים הייתה האמה פי 6 גדולה מהבת?
(א)8
(ב)6
(ג)4
(ד)2✓
9.פשטו: 2(b+2)+5b
(א)7b+2
(ב)2b+2+5b
(ג)7b+4✓
(ד)10b+4
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
11.פתחו סוגריים: 2(k-7)
(א)14k
(ב)2k-14✓
(ג)2k-7
(ד)-5k
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+15
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
13.הוציאו גורם משותף: 5xy + 10x.
(א)5x(y + 2)✓
(ב)5xy(1 + 2)
(ג)x(5y + 10)
(ד)5(xy + 2x)
14.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 15, 17, 19, 21, ...
(א)2*y-13
(ב)2+y+13
(ג)2*y+13✓
(ד)y*y+13
15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+10
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון✓
(ד)אי אפשר לקבוע

מפתח תשובות

2y+14 — פילוג: 2(y+5)=2y+10. מוסיפים 4: 2y+10+4=2y+14.
ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע — שונות = E[(X−μ)²].
4x — "מספר כלשהו" = x, "כפול 4" = × 4, לכן: 4x.
כן — מתקיים — מציבים n=4: שמאל 3(4+4)=24, ימין 3·4+12=24=24. מתקיים.
2a-18 — 2(a-9) = 2·a-2·9 = 2a-18.
12 — 8/y = 2/3 → y = 12.
13b+55 — 8(b+5)+5(b+3) = 8b+40+5b+15 = 13b+55.
2 — יהי x = מספר שנים לאחור. 38−x = 6(8−x) → 38−x = 48−6x → 5x = 10 → x = 2. בדיקה: לפני 2 — אמה 36, בת 6; 36 = 6×6 ✓.
7b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 5b: (2+5)b+4=7b+4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=10. פתרון יחיד.
2k-14 — 2(k-7) = 2·k-2·7 = 2k-14.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 3=15 שקרי. אין פתרון.
5x(y + 2) — הגורם המשותף הוא 5x: 5xy + 10x = 5x(y + 2).
2*y+13 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-y: 2×y+13 = 2*y+13.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=10 שקרי. אין פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'